Cho các số thực x, y, z thỏa mãn y = 10 1 1 - log x , z = 10 1 1 - log y . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án D
⇔ log z - 1 log z = 1 1 - log x
⇔ 1 - log x = log z log z - 1
⇔ log x = - 1 log z - 1 ⇔ x = 10 1 1 - log z .
Cho tập hợp A={1, 2, 3, 4, a, b}. Xét các mệnh đề sau đây:
(I): “3 ∈ A”.
(II): “{3, 4} ∈ A”.
(III): “{a, 3, b} ∈ A”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. I đúng
B. I,II đúng
B. I,II đúng
B. I,II đúng
Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y = 2 x 3 + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. y là hàm số chẵn
B. y là hàm số lẻ.
C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ
D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song songvới nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Đáp án là C
“Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau” và mệnh đề “Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau” là mệnh đề sai, ví dụ trong hình lập phương trên ta có ( C 1 B 1 BC) và ( D 1 B 1 BD) cùng vuông góc với (ABCD) nhưng 2 mặt phẳng đó lại cắt nhau.
“Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau” là mệnh đề sai ví dụ như trong hình lập phương trên ta có A 1 B 1 và C 1 B 1 cùng vuông góc với B1B nhưng A 1 B 1 ⊥ C 1 B 1
“Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau” là mệnh đề đúng .
Xét các mệnh đề sau
1 . ∫ 1 1 − 2 x d x = − 1 2 ln 4 x − 2 2 . ∫ 2 x ln x + 2 d x = x 3 − 4 ln x + 2 − ∫ x − 2 d x 3 . ∫ 1 sin 2 x d x = − cot 2 x 2 + C
Số mệnh đề đúng là
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Đáp án D
Ta có ngay (1) sai vì thiếu C.
Kí hiệu vế phải của (2) là
f x ⇒ f ' x = 3 x 2 ln x + 2 + x 3 − 4 x + 2 − x − 2 ⇒ B sai.
Lại có
∫ 1 sin 2 2 x d x = 1 2 ∫ 1 sin 2 2 x d 2 x = − 1 2 cot 2 x + C ⇒ 3 đúng.
Cho a,b,c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau
Trong ba mệnh đề (I),(II),(III), số mệnh đề sai là
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Cho a,b,c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau
I 3 a = 2 ⇔ a = log 3 2 I I ∀ x ∈ ℝ \ 0 , log 2 x 2 = 2 log 2 x I I I log a b c = log a b . log a c
Trong ba mệnh đề I , I I , I I I số mệnh đề sai là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Cho a,b,c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau
( I ) 3 a = 2 ⇔ a = log 3 2
( II ) ∀ x ∈ R \ { 0 } , log 2 x 2 = 2 log 2 x
( III ) log a ( bc ) = log a b . log a c
Trong ba mệnh đề (I), (II), (III) số mệnh đề sai là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1,z2,z1+z2. Xét các mệnh đề sau
1) 
2) 
3) Nếu OA.OB=0thì 
4) 
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1.
B.3.
C.2.
D.4.
Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.
Xét các mệnh đề sau
I . lim x → + ∞ f x = 2
I I . lim x → − ∞ f x = − ∞
I I I . lim x → 1 − f x = 2
I V . lim x → 1 + f x = + ∞
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Đáp án D
Mệnh đề lim x → + ∞ f x = 2 đúng. Mệnh đề lim x → − ∞ f x = − ∞ sai
Mệnh đề lim x → − 1 − f x = 2 sai. Mệnh đề lim x → − 1 + f x = + ∞ đúng
Vậy có 2 mênh đề đúng
