Cho F ( x )   =   a x ( ln x   + b )  là một nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   1 + ln x x 2 , trong đó a , b ∈ ℤ . Tính S = a + b

A. S = -2

B. S = 1

C. S = 2

D. S = 0

Cho F(x) =  a x (lnx+b) là một nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = 1 + ln x x 2  trong đó a,b  ∈ Z. Tính S = a+b

A. S = -2

B. S = 1

C. S = 2

D. S = 0

Cho hàm số f(x) liên tục trên (1;e) thỏa mãn x f x − f 1 + ln x = x 2 + x − 2 − ln x . Biết rằng ∫ 2 e f x d x = a e 2 + b e + c  với a , b , c ∈ Q . Tính giá trị của T = a + b + c.

A.  T = 11 2 .

B. T = -4

C.  T = − 5 2 .

D.  T = 3

Cho F(x) = 1 2 x 2  là 1 nguyên hàm của hàm số f ( x ) x  . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Cho  F ( x )   =   - 1 3 x 3  là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) x  Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Cho hàm số f(x) = 2mx + lnx. Tìm m để nguyên âm F(x) của f(x) thỏa mãn F(1) = 0 và F(2) = 2 +2ln2 

Cho hàm số: f(x)=a(x+1)3+bxexf(x)=a(x+1)3+bxex. Tìm a, b biết: f′(0)=22f′(0)=22 và ∫01f(x)dx=5∫01f(x)dx=5 

m) ∫pi6pi4cos2xsin3xsin(x+pi4)dx∫pi6pi4cos2xsin3xsin(x+pi4)dx

n) ∫0π2x−−√sinx−−√dx∫0π2xsinxdx

p) ∫12dxx(x2012+1)dx∫12dxx(x2012+1)dx

q) ∫03ln2dx(ex√3+2)2∫03ln2dx(ex3+2)2

r) ∫1eln2x+lnx(lnx+x+1)3dx∫1eln2x+lnx(lnx+x+1)3dx

s) ∫ln2ln3e2xex−1+ex−2√dx∫ln2ln3e2xex−1+ex−2dx

t) ∫0pi3x+sin2x1+cos2xdx∫0pi3x+sin2x1+cos2xdx

u)∫032x2+x−1x+1√dx∫032x2+x−1x+1dx

v) ∫01x2ln(1+x2)dx

Ai nhanh mk tik nha.
 

Cho hàm số f ( x ) = ln 2019 - ln x + 1 x . Tổng f ' ( 1 ) + f ' ( 2 ) + f ' ( 3 ) + . . . + f ' ( 2019 ) bằng

A. 2019

B.  2018 2019

C. 2018

D. 2019 2020