Xem hình vẽ ở bài 3 rồi vẽ tiếp một nửa hình còn lại
Những câu hỏi liên quan
Giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 12:48
Từ một hình vuông có cạnh bằng 1, tô màu một nửa hình vuông, rồi tô màu một nửa hình còn lại và cứ tiếp tục như vậy (xem Hình 2).a) Xác định diện tích {u_k} của phần hình được tô màu lần thứ kleft( {k 1,2,3,...} right).b) Tính tổng diện tính {S_n} của phần hình được tô màu sau lần tô thứ nleft( {n 1,2,3,...} right).c) Tìm giới hạn lim {S_n} và so sánh giới hạn này với diện tích hình vuông ban đầu.
Đọc tiếp
Từ một hình vuông có cạnh bằng 1, tô màu một nửa hình vuông, rồi tô màu một nửa hình còn lại và cứ tiếp tục như vậy (xem Hình 2).
a) Xác định diện tích \({u_k}\) của phần hình được tô màu lần thứ \(k\left( {k = 1,2,3,...} \right)\).
b) Tính tổng diện tính \({S_n}\) của phần hình được tô màu sau lần tô thứ \(n\left( {n = 1,2,3,...} \right)\).
c) Tìm giới hạn \(\lim {S_n}\) và so sánh giới hạn này với diện tích hình vuông ban đầu.
a) Theo đề bài, ta thấy \(\left( {{u_k}} \right)\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{2}\), công bội \(q = \frac{1}{2}\).
Vậy \({u_k} = {u_1}.{q^{k - 1}} = \frac{1}{2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{k - 1}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^k} = \frac{1}{{{2^k}}}\).
b) \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{2}\), công bội \(q = \frac{1}{2}\).
Vậy \({S_n} = {u_1}.\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}} = \frac{1}{2}.\frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}.\frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{\frac{1}{2}}} = 1 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\).
c) \(\lim {S_n} = \lim \left( {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}} \right) = \lim 1 - \lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\).
\(\lim 1 = 1\) vì 1 là hằng số.
\(\left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2} < 1\) nên \(\lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 0\)
Vậy \(\lim {S_n} = \lim 1 - \lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 1 - 0 = 1\)
Giới hạn này bằng diện tích của hình vuông ban đầu.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1.Cho hình 1, biết abvà 45cAa. Tính các góc còn lại trong hình vẽ.Hình 1Hình 2Bài 2.Xem hình 2.a) Kể tên các cặp đoạn thẳng song song. Giải thích tại sao?.b) Tính các góc còn lại trong hình vẽ biết 95QPN.Bài 3.Cho hình vẽ bên, trong đó ab. Tính số đo x, y.ĐS: 110x, 80y
Đọc tiếp
Bài 1.Cho hình 1, biết abvà 45cAa=. Tính các góc còn lại trong hình vẽ.Hình 1Hình 2Bài 2.Xem hình 2.a) Kể tên các cặp đoạn thẳng song song. Giải thích tại sao?.b) Tính các góc còn lại trong hình vẽ biết 95QPN=.Bài 3.Cho hình vẽ bên, trong đó ab. Tính số đo x, y.ĐS: 110x=, 80y
Vẽ lại hình bên rồi điền tiếp số đo các góc còn lại.
Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :
Một tấm tôn hình vuông cạnh 2m và bị cắt đi một phần bằng nửa hình tròn như hình vẽ bên. Diện tích phần còn lại của tấm tôn là ………………………………….
Diện tích phần còn lại của tấm tôn là : 2,43m2
Giải thích :
Diện tích hình vuông là : 2 x 2 = 4 (m2)
Diện tích nửa hình tròn là : 1 x 1 x 3,14 : 2 = 1,57 (m2)
Diện tích phần cần tính là : 4 – 1,57 = 2,43 (m2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ lại hình dưới rồi điền tiếp số đo của các góc còn lại
Hãy vẽ hai đường chéo của hình thoi số (2) ở bài (1).
Dùng e ke để kiểm tra xem hai đường chéo đó có vuông góc với nhau hay không, rồi viết tiếp vào chỗ chấm:
Hai đường chéo của hình thoi ………. với nhau
Dùng e ke để kiểm tra xem hai đường chéo đó có vuông góc với nhau hay không, rồi viết tiếp vào chỗ chấm:
Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ lại hình 3 rồi điền tiếp vào hình đó số đo của các góc còn lại ?
Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:
a) - Vẽ tia Oa. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho góc aOb 450, góc aOc 1100 . Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho góc xOy 800
- Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho góc xOt 400
- Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c) + Vẽ đoạn AB 6cm
+ Vẽ đường tròn (A; 3cm)
+ Vẽ đường tròn (B; 4cm)
+ Đường tr...
Đọc tiếp
Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:
a) - Vẽ tia Oa. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho góc aOb = 450, góc aOc = 1100 . Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho góc xOy = 800
- Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho góc xOt = 400
- Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c) + Vẽ đoạn AB = 6cm
+ Vẽ đường tròn (A; 3cm)
+ Vẽ đường tròn (B; 4cm)
+ Đường tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D
+ Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB
d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho góc mOn = 500, góc mOp = 1300
a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp.
b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp. Tính góc aOp?
1/ Vẽ lại 3 hình chiếu b) của bài 3 SGK
2/ làm bài 5
a/ vẽ bảng hoàn thành bảng 5.1
b/ lần lượt vẽ lại 4 bản vẽ. Mỗi bản Mỗi bản vẽ phải vẽ thêm hình chiếu cạnh còn thiếu