Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

      S x q =4.5.2=40 ( c m 2 )

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là:

      S = 5.5 = 25 ( c m 2 )

Đường cao hình chóp bằng 3 nên đường cao mặt bên bằng:

3 2 + 2 , 5 2 = 9 + 6 , 25 = 15 , 25 ≈ 3,9 cm

Diện tích xung quanh hình chóp đểu:

      S x q = 1/2 (5.4).3,9 = 39 ( c m 2 )

Vậy diện tích xung quanh vật thể bằng:

       40 + 25 + 39 = 104 ( c m 2 )

Ta có:A1D1 =6 ⇒ O 1 I =3

AD=12 ⇒ OJ=6

Kẻ II1 ⊥ OJ ta có: I 1 J =3

Áp dụng định lí pi-ta-go vào

tam giác vuông I I 1 J ,ta có:

I J 2 = I I 1 2 + I 1 J 2 = 9 2 + 3 2 =90

Suy ra: IJ = 90

Diện tích mặt một bên là một hình thang bằng: S =1/2 (6+12). 90  =9 90  (đvdt)

Diện tích xung quanh bằng : S x q  = 4.9 90  =36 90  (đvdt)

Diện tích đáy trên bằng :S = 6.6=36(đvdt)

Diện tích đáy dưới bằng :S=12.12=144 (đvdt)

Diện tích toàn phần của hình chóp cụt bằng: S T P  = 36 90  +36+144=(36 90  +180) (đvdt)

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x.

-Diện tích xung quanh của hình trụ:

S t r ụ = 2 π x h

- Diện tích mặt cầu:  S c ầ u = 4 π x 2

Nên diện tích bề mặt của chi tiết máy:

Thể tích cần tính gồm thể tích hình trụ và thể tích hình cầu. Ta có:

Nên thể tích của chi tiết máy là:

Hình chóp trong hình có đáy là lục giác đều. Chia lục giác đều thành 6 phần bằng nhau ta được 6 tam giác đều cạnh 6cm.

Diện tích mỗi tam giác đều bằng 9 3 ( c m 2 )

Thể tích hình chóp bằng: 13.6.9√3.10 = 180√3 ( c m 3 )

Vậy chọn đáp án C

Diện tích vải lều cần phủ kín các mặt bên:

S = 4 . 3 . 3,2 : 2 = 19,2 (m²)

Hình vẽ đã cho là hình chóp có 3 mặt xung quanh và mặt đáy là tam giác đều bằng nhau có cạnh là a.Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông CIA,ta có: A C 2 = A I 2 + C I 2

Suy ra: C I 2 = A C 2 - A I 2 = a 2 - a / 2 2 = 3 a 2 / 4

Vậy CI = a 3 2

Ta có: S A B C  =1/2. a .a 3 2  =  a 2 3 4  (đvdt)

Vậy S T P  =4.  a 2 3 4  =  a 2 3  (đvdt)

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường sinh của hình tròn là:

Vậy diện tích mặt ngoài của phễu:

= 3,077 + 2,506 = 5,583  m 2

Đường cao hình chóp bằng: 13 2 - 5 2 = 144 = 12 cm

Diện tích đáy bằng:S = 10.10 = 100 ( c m 2 )

Thể tích hình chóp bằng : V=1/3 S.h=1/3 .100.12=400 ( c m 3 )

Diện tích xung quanh bằng:  S x q =  Pd = 10.2.13 = 260 ( c m 2 )

Diện tích toàn phần là :  S T P  =  S x q  +  S đ á y = 260 + 100 = 360 ( c m 2 )