a) Ta có:

\(CH=BC.\sin B=12.\sin60=6\sqrt{3}cm\)

\(\widehat{A}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^0-100^0=80^0\)

\(CH=\sin A.AC\Rightarrow AC=\frac{CH}{\sin80}\approx10,553cm\)

b)\(BH=\cos B.BC=\cos60.12=6cm\)

\(AH=\cos A.AC\approx\cos80.10,553\approx1,833cm\)

\(\Rightarrow AB\approx6+1,833\approx7,833cm\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}CH.AB\approx\frac{1}{2}6\sqrt{3}.7,833\approx40,701cm^2\)

bài trong sbt có giải á bạn

cho mik hỏi sbt nào vậy

câu 1. kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) 
xét tam giác ABH có AH= BH .tanB 
xét tam giác ACH có AH= CH.tanC 
~> BH = CH.tanC/tanB 
có BC = BH + CH = CH ( tanB + tanC)/tanB = 9 
CH=9tanB/(tanB+tanC) 
xét tam giác ACH có AC=CH/cosC 
~> AC =7,91 
câu 2: thì chác là : trong tam giác vuông canh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền ~> OAB là tam giác vuông tại A thì OB max = 2 
câu 3 
có sin^2(10)=sin^2(170)=sin^2(190)=sin^2(35... 
.................................... 
rui` ban. làm típ đi ^^! 
còn phần tiếp theo thì bạn kia đã có rùi

kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) 

xét tam giác ABH có AH= BH .tanB 

xét tam giác ACH có AH= CH.tanC 

~> BH = CH.tanC/tanB 

có BC = BH + CH = CH ( tanB + tanC)/tanB = 9 

CH=9tanB/(tanB+tanC) 

xét tam giác ACH có AC=CH/cosC 

~> AC =7,91 

1: \(\cos70^0=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\)

\(\Leftrightarrow48,68-AC^2=13,57\)

hay \(AC=5,93\left(cm\right)\)

a/ Ta có \(\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)(tổng ba góc của một tam giác)

=> \(\widehat{A}=180^o-40^o-50^o\)

=> \(\widehat{A}=90^o\)=> \(\Delta ABC\)vuông tại A

=> AB² + AC² = BC² (định lí Pitago)

=> AC² = BC² - AB²

=> AC² = 12² - 9²

=> AC² = 144 - 81

=> AC² = 63

=> AC = \(\sqrt{63}\)(cm)