Cho số phức z thỏa mãn z + 3 i + z - 3 i = 10 . Gọi M 1 ;   M 2 lần lượt là điểm biểu diễn số phức z có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Gọi M là trung điểm của M 1 M 2 , M(a, b) biểu diễn số phức w, tổng a + b  nhận giá trị nào sau đây?

A.  7 2

B. 5

C. 4

D.  9 2

Cho số phức z thỏa mãn | z - 1 - 3 i | = 13 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức P = | z + 2 | 2 - | z - 3 i | 2 . Tính A= m+M. 

A. A = 10.                

B. A = 25.             

C. A = 34.             

D. A = 40

Cho số phức z thỏa mãn z - 2 + 3 i = 5 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức P = z + i 2 - z - 2 2 . Tính A= m + M.

A. A = -3

B. A = -2

C. A = 5

D. A = 10

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | z + 2 | 2   -   | z - i | 2 . Tính môđun của số phức w = M + mi ?

A. |w| =  2315

B. |w| = 1258

C. |w| = 3 137

D. |w| = 2 309

Cho số phức z thỏa mãn z − 1 + i + z + 2 − 3 i = 5  và w = z − i . Gọi T là giá trị lớn nhất của w . Tìm T.

A.  T = 5

B.  T = 2 5

C.  T = 2 2

D.  T = 2 5

Cho số phức z thỏa mãn z − 1 + i + z + 2 − 3 i = 5  và w = z − i . Gọi T là giá trị lớn nhất của |w|. Tìm T.

A.  T = 5

B.  T = 2 5

C.  T = 2 2

D.  T = 2 5

    Bài tập số 4: Tìm số phức liên hợp \(\overline{Z}\) và tính modun (|z|) của số phức sau.

   a, z = 2 + 3i                                 b, \(z=\left(2+3i\right)^3\)

  c, \(z=\dfrac{2+3i}{1-2i}\)                                d, \(z=\sqrt{2}-\dfrac{4}{3}i\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}\). Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z+2\right|^2-\left|z-i\right|^2\). Môđun của số phức \(w=M+mi\) là?

Giải thích cho mình dòng bôi vàng ở dưới ạ, mình cảm ơn nhiều ♥