Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 3 - 4 6 x - 9 x 2 + 1 + m 2 = 0 có nghiệm là
A. 6
B. 4
C. 5
D. 7
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x + m = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f f sin x = m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π ?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Do đó phương trình f[f(sinx)] = m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π khi và chỉ khi phương trình
f(t) = m có nghiệm thuộc nửa khoảng [-1;1]
Dựa vào đồ thị, suy ra
Chọn C.
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 cos x + m - 2018 f cos x + m - 2019 = 0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0 ; 2 π là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
Có
Phương trình này có hai nghiệm
• Với ta cần tìm điều kiện để phương trình này có 4 nghiệm phân biệt thuộc
Với t = -1 phương trình (1) cho đúng một nghiệm x = π ; với t = 0 phương trình cho hai nghiệm
Với mỗi phương trình cho hai nghiệm thuộc
Vậy điều kiện cần tìm là phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt
Chọn B.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 f cos x = m có nghiệm x ∈ [ π 2 ; π )
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập ℝ và có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình f 2 x - m - 1 f x + m - 2 = 0 có 12 nghiệm phân biệt?
A. Không tồn tại m
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f 4 sin 4 x + cos 4 x = m có nghiệm?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Cho hàm số y =f(x) liên tục trên ℝ, có đồ thị như hình vẽ.
Các giá trị của tham số m để phương trình 4 m 3 + m 2 f 2 x + 5 = f 2 x + 3 có 3 nghiệm phân biệt là?
A. m = ± 37 2
B. m = 37 2
C. m = ± 3 3 2
D. m = 3 2
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ , có đồ thị như hình vẽ.
Các giá trị của tham số m để phương trình 4 m 3 + m 2 f 2 x + 5 = f 2 x + 3 có 3 nghiệm phân biệt là?
A. m = ± 37 2
B. m = 37 2
C. m = ± 3 3 2
D. m = 3 2
Ta có 4 m 3 + m 2 f 2 x + 5 = f 2 x + 3
Xét hàm và đi đến kết quả
Ta có
Với điều kiện thì phương trình (2) luôn có một nghiệm duy nhất, để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt ⇔ (1) có 2 nghiệm phân biệt khác nghiệm của phương trình (2)
Chọn B.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (sinx) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; π ) là
A. [-1;3)
B. (-1;1)
C. (-1;3)
D. [-1;1 )