Tích 2 số tự nhiên a và b =150, bội chung nhỏ nhất của chúng = 30. Tìm ƯCLN (a, b) == ?
Tích hai số tự nhiên a và b bằng 150, bội chung của chúng bằng 30 . Tìm ước chung lớn nhất của a và b .
Trả lời: ƯCLN (a;b)=
Áp dụng công thức : \(BCNN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{UCLN\left(a,b\right)}\)
Vậy ƯCLN(a,b) là :
150 : 30 = 5
Vậy ƯCLN(a,b) = 5
Áp dụng công thức lớp 6 UCLN
=>Ta có:
Tích a xb=150
Bội chung của chúng bằng 30
=>ƯCLN( a;b) là:
150 : 30=5
Trả lời: ƯCLN( a;b) =5
Đáp số: 5
Tích hai số tự nhiên a,b bằng 150, bội chung nhỏ nhất chúng bằng 30. Tìm ước chung lớn nhất của a và b
Áp dụng công thức : BCNN(a,b)=a.bUCLN(a,b)BCNN(a,b)=a.bUCLN(a,b)
Vậy ƯCLN(a,b) là :
150 : 30 = 5
Vậy ƯCLN(a,b) = 5
HT
Áp dụng công thức : BCNN(a,b)=a.b
Vậy ƯCLN(a,b) là :
150 : 30 = 5
Vậy ƯCLN(a,b) = 5
HT
Mik nhầm:
Áp dụng công thức : BCNN(a,b)=a.b/UCLN(a,b)
Vậy ƯCLN(a,b) là :
150 : 30 = 5
Vậy ƯCLN(a,b) = 5
HT
Tích hai số tự nhiên a và b bằng 150, bội chung của chúng bằng30 . Tìm ước chung lớn nhất của và .
Trả lời: ƯCLN (a;b)
tích của 2 số tự nhiên a và b bằng 150, bội chung của chúng bằng 30, tìm UCLN của a và b.
Tìm 2 số tự nhiên biết :
a) Bội chung nhỏ nhất của chúng là 300 và ước chung là lớn nhất của chúng là 15.
b) Tích của chúng là 2940 và bội chung nhỏ nhất của chúng là 210.
c) Tổng của bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất của chúng là 15.
câu a; b cách làm tương tự nhau. Bạn xem câu ở câu hỏi tương tự: http://olm.vn/hoi-dap/question/89869.html
c) đề bài cho [a;b] + (a;b) = 15
gọi d = (a;b) => a = d.m; b = d.n ( coi m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)
Ta có: [a;b] = \(\frac{a.b}{d}=\frac{dm.dn}{d}=d.m.n\)
khi đó, d.mn + d = 15 => d(m.n + 1) = 15 => m.n + 1 \(\in\) Ư(15) mà m.n + 1 > 2
=> m.n + 1 \(\in\) {3;5;15}
+) m.n + 1 = 3 => m.n = 2 = 1.2 => m = 1; n = 2 và d = 5 => a = 5.1 = 5; b = 5.2 = 10
+) m.n + 1 = 5 => m.n = 4 = 1.4 => m = 1; n = 4 và d = 3 => a = 3.1 = 3; b = 3.4 = 12
+) m.n + 1 = 15 => m.n = 14 =1 .14 = 2.7
m =1; n = 14 ; d = 1 => a= 1; b = 14
m = 2; n = 7 ;d = 1 => a = 2; b = 7
Vậy....
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tích của chúng là 2940 và bội chung nhỏ nhất của chúng là 210
Ta có: BCNN (a,b) . ƯCLN (a,b) = a . b
Mà a . b = 2940 & BCNN (a,b) = 210
=> 210 . ƯCLN (a,b) = 2940
=> ƯCLN (a,b) = 2940 : 210
=> ƯCLN (a,b) = 14
Ta có: a = 14m ; b = 14n (m,n∈Z;m,n≠0)(m,n∈Z;m,n≠0)
=> a . b = 14m . 14n = 2940
=> 14m . 14n = 2940
=> 196 . mn = 2940
=> mn = 2940 : 196 = 15
=> Ta có các trường hợp:
m = 1; b = 15 => \(\begin{cases}a=14\cdot1=14\\b=14\cdot15=210\end{cases}\)m = -1 ; b = -15 =>\(\begin{cases}a=14\cdot\left(-1\right)=-14\\b=14\cdot\left(-15\right)=-210\end{cases}\)m = 15; b = 1 =>\(\begin{cases}a=14\cdot15=210\\b=14\cdot1=14\end{cases}\)m = -15 ; b = -1 => \(\begin{cases}a=14\cdot\left(-15\right)=-210\\b=14\cdot\left(-1\right)=-14\end{cases}\)m = 3 ; b = 5 => \(\begin{cases}a=14\cdot3=42\\b=14\cdot5=70\end{cases}\)m = -3 ; b = -5 => \(\begin{cases}a=14\cdot\left(-3\right)=-42\\b=14\cdot\left(-5\right)=-70\end{cases}\)m = 5 ; b = 3 => \(\begin{cases}a=14\cdot5=70\\b=14\cdot3=42\end{cases}\)m = -5 ; b = -3 => \(\begin{cases}a=14\cdot\left(-5\right)=-70\\b=14\cdot\left(-3\right)=-42\end{cases}\)Ta có: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
Mà a . b= 2940 và BCNN(a;b) = 210
=> UCLN(a;b) = 2940 : 210 = 14
=> a = 14m và b = 14n (Với m ; n khác 0)
Thay a = 14m và b = 14n vào đẳng thức a . b = 2940 ta được:
14m . 14n = 2940 => 196 . mn = 2940 => mn = 15
Do m và n là hai số tự nhiên nên mn = 1 . 15 = 3 . 5
+) Với m = 1 và n = 15 thì a = 14 và b = 210
+) Với m = 15 và n = 1 thì a = 210 và b = 14
+) Với m = 3 và n = 5 thì a = 42 và b = 70
+) Với m = 5 và n = 3 thì a = 70 và b = 42
Ta có: BCNN (a,b) . ƯCLN (a,b) = a . b
Mà a . b = 2940 & BCNN (a,b) = 210
=> 210 . ƯCLN (a,b) = 2940
=> ƯCLN (a,b) = 2940 : 210
=> ƯCLN (a,b) = 14
Ta có: a = 14m ; b = 14n \(\left(m,n\in Z;m,n\ne0\right)\)
=> a . b = 14m . 14n = 2940
=> 14m . 14n = 2940
=> 196 . mn = 2940
=> mn = 2940 : 196 = 15
=> Ta có các trường hợp:
m = 1; b = 15 => a = 14.1 = 14 b = 14.15 = 210m = -1 ; b = -15 => a = 14.(-1) = -14 b = 14.(-15) = -210m = 15; b = 1 => a = 14.15 = 210 b = 14.1 = 14m = -15 ; b = -1 => a = 14.(-15) = -210 b = 14.(-1) = -14m = 3 ; b = 5 => a = 14.3 = 42 b = 14.5 = 70m = -3 ; b = -5 => a = 14.(-3) = -42 b = 14.(-5) = -70m = 5 ; b = 3 => a = 14.5 = 70 b = 14.3 = 42m = -5 ; b = -3 => a = 14.(-5) = -70 b = 14.(-3) = -42Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tích của chúng là 2940 và bội chung nhỏ nhất của chúng là 210
Gọi d = ƯCLN(a; b) (d thuộc N*)
=> a = d.m; b = d.n (m;n)=1
=> BCNN(a; b) = d.m.n = 210 (1)
Lại có: a.b = 2940 hay d.m.d.n = 2940 (2)
Tứ (1) và (2) => d = 2940 : 210 = 14
=> m.n = 210 : 14 = 15
Giả sử a > b => m > n mà (m;n)=1 => \(\left[\begin{array}{nghiempt}m=15;n=1\\m=5;n=3\end{array}\right.\)
+ Với m = 15; n = 1 thì a = 15.14 = 210; b = 1.14 = 14
+ Với m = 5; n = 3 thì a = 5.14 = 70; b = 3.14 = 42
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (210;14) ; (70;42) ; (42; 70) ; (14; 210)
Phân tích ra ta thấy:
BCNN a và b nhân WCLN a và b = a nhân b.
=>Ư CLN a,b=2940:210=14.
Đặt a=14k
b=14p
14.14.k.p=2940
k.p=15.
Lọc các số ra.
Phân tích ra ta thấy:
BCNN a và b nhân WCLN a và b = a nhân b.
=>Ư CLN a,b=2940:210=14.
Đặt a=14k
b=14p
14.14.k.p=2940
k.p=15.
Lọc các số ra.
Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tích của chúng là 2940 và bội chung nhỏ nhất của chúng là 210
Ta có: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
Mà a . b= 2940 và BCNN(a;b) = 210
=> UCLN(a;b) = 2940 : 210 = 14
=> a = 14m và b = 14n (Với m ; n khác 0)
Thay a = 14m và b = 14n vào đẳng thức a . b = 2940 ta được:
14m . 14n = 2940 => 196 . mn = 2940 => mn = 15
Do m và n là hai số tự nhiên nên mn = 1 . 15 = 3 . 5
+) Với m = 1 và n = 15 thì a = 14 và b = 210
+) Với m = 15 và n = 1 thì a = 210 và b = 14
+) Với m = 3 và n = 5 thì a = 42 và b = 70
+) Với m = 5 và n = 3 thì a = 70 và b = 42
Tìm 2 số tự nhiên a và b
Biết tích của chúng là 2940 và biết Bội Chung Nhỏ Nhất là 240