Question

Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tích của chúng là 2940 và bội chung nhỏ nhất của chúng là 210

Answer 1

Gọi d = ƯCLN(a; b) (d thuộc N*)

=> a = d.m; b = d.n (m;n)=1

=> BCNN(a; b) = d.m.n = 210 (1)

Lại có: a.b = 2940 hay d.m.d.n = 2940 (2)

Tứ (1) và (2) => d = 2940 : 210 = 14

=> m.n = 210 : 14 = 15

Giả sử a > b => m > n mà (m;n)=1 => \(\left[\begin{array}{nghiempt}m=15;n=1\\m=5;n=3\end{array}\right.\)

+ Với m = 15; n = 1 thì a = 15.14 = 210; b = 1.14 = 14

+ Với m = 5; n = 3 thì a = 5.14 = 70; b = 3.14 = 42

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (210;14) ; (70;42) ; (42; 70) ; (14; 210)

Answer 2

Phân tích ra ta thấy:

BCNN a và b nhân WCLN a và b = a nhân b.

=>Ư CLN a,b=2940:210=14.

Đặt a=14k

b=14p

14.14.k.p=2940

k.p=15.

Lọc các số ra.

Answer 3

Phân tích ra ta thấy:

BCNN a và b nhân WCLN a và b = a nhân b.

=>Ư CLN a,b=2940:210=14.

Đặt a=14k

b=14p

14.14.k.p=2940

k.p=15.

Lọc các số ra.