Ta có: \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\Rightarrow a=15m\) và \(b=15n\)(Với \(m;n\ne0\))
Ta lại có: \(BCNN\left(a,b\right)=300\)
Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
=> a . b = 300 . 15 = 4500 (*)
Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500
=> 225 . mn = 4500 => mn = 4500 : 225 => mn = 20
Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20
+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75
+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60
+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300
+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15
Ta có: ƯCLN(a,b)=15⇒a=15mƯCLN(a,b)=15⇒a=15m và b=15nb=15n(Với m;n≠0m;n≠0)
Ta lại có: BCNN(a,b)=300BCNN(a,b)=300
Mà: a . b = BCNN(a;b) . UCLN(a;b)
=> a . b = 300 . 15 = 4500 (*)
Ta thay a = 15m và b = 15n vào (*) ta được: 15m . 15n = 4500
=> 225 . mn = 4500 => mn = 4500 : 225 => mn = 20
Do: m và n là sso tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20
+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75
+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60
+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300
+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15
