Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hòa quanh vị trí cần bằng O với tần số góc ω , biên độ A. Lấy gốc thế năng tại O. Khi ly độ là x thì thế năng W t tính bằng biểu thức:
A. W t = 1 2 m ω 2 A 2 .
B. W t = 1 2 m ω 2 x 2 .
C. W t = 1 2 m ω A 2 .
D. W t = 1 2 m ω x 2 .
Đáp án B
Thế năng dao động điều hòa khi vật ở li độ x là E = 1 2 m ω 2 x 2
Câu 1: Một chất điểm có khối lượng 200g dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, phương trình ly độ có dạng x= 2cos(10t) (cm), t tính theo đơn vị giây. Lấy gốc thế năng tại O. Tìm biểu thức động năng của chất điểm
Câu 2: Một chất điểm có khối lượng 100g dao động điều hòa qunah vị trí cân bằng O, phương trình ly độ có dạng x= 6cos(10t) (cm), t tính theo đơn vị giây. Lấy gốc thế năng tại O. Tìm biểu thức thế năng của chất điểm
Bai 1:
\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\Rightarrow m=\dfrac{k}{\omega^2};v=x'=-\omega A\sin\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\dfrac{k}{\omega^2}.\omega^2A^2.\sin^2\left(\omega t+\varphi\right)=\dfrac{1}{4}kA^2\left[1-\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)\right]\)
\(\Rightarrow W_d=\dfrac{1}{4}.\omega^2.m.A^2\left[1-\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)\right]=\dfrac{1}{4}.100.0,2.4\left[1-\cos\left(20t\right)\right]=20\left[1-\cos\left(20t\right)\right]\)
Bai 2:
\(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=m\omega^2A^2.\dfrac{\cos\left(2\omega t+\varphi\right)+1}{4}=\dfrac{1}{4}m\omega^2.A^2\left[1+\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)\right]\)
\(\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{4}.0,1.100.36.\left[1+\cos\left(2.10t\right)\right]=90.\left[1+\cos20t\right]\)
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ đang dao động điều hòa với tần số góc ω dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Chọn gốc thế năng tại O. Khi vật ở li độ x thì thế năng của con lắc là
A. 1 2 m ω 2 x 2
B. 1 2 m ω x 2
C. 1 2 m ω x
D. m ω 2 x 2
Đáp án A
Thế năng của con lắc ở li độ x: E t = 1 2 m ω 2 x 2
Một vật có khối lượng m được coi là chất điểm đang dao động điều hòa với tần số góc là ω dọc theo trục Ox. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Khi chất điểm có li độ x thì thế năng của vật là
Một vật có khối lượng m được coi là chất điểm đang dao động điều hòa với tần số góc là ω dọc theo trục Ox. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Khi chất điểm có li độ x thì thế năng của vật là
A. m ω 2 x 2
B. m ω 2 x 2 2
C. m 2 ω x
D. x ω 2 m 2 2
Đáp án B
+ Thế năng của chất điểm ở li độ x: E t = 0 , 5 m ω 2 x 2
Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng với biên độ A. Tại vị trí vật có li độ x = 0,5A thì tỉ số giữa động năng và cơ năng dao động là:
A. 0,5.
B. 2 3 .
C. 0,75.
D. 0,25.
Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng với biên độ A. Tại vị trí vật có li độ x = 0,5A thì tỉ số giữa động năng và cơ năng dao động là:
A. 0,5.
B.2/3.
C. 0,75.
D. 0,25.
Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ và gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Vật có phương trình dao động là x = Acos ω t + φ và biểu thức thế năng của vật là W t = 0 , 1 cos 4 πt + π 2 + 0 , 1 J (J). Lấy π 2 = 10 . Phương trình dao động của vật là
A. x = 10 cos 2 πt + π 4 c m
B. x = 5 cos 2 πt + π 2 c m
C. x = 10 cos 4 πt + π 4 c m x = 5 cos 2 πt + π 4 c m
D. x = 5 cos 2 πt + π 4 c m
ü Đáp án A
+ Phương trình của thế năng là:
+ Phương trình tương ứng:
Phương trình dao động là: x = 10 cos 2 πt + π 4 c m
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao dộng điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng vuông góc với Ox và qua gốc tọa độ. Biên độ của M là 6cm, của N là 8cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N là 10cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng 3 lần thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là:
A. 16 27
B. 9 16
C. 27 16
D. 16 9
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số nên có thể vẽ trên cùng một giản đồ vecto, mặt khác khoảng cách lớn nhất theo phương Ox của là 10 cm
Đáp án C
