Hai điện tích q 1 = q v à q 2 = 4 q đặt cách nhau một khoảng d trong không khí. Gọi M là vị trí tại đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q 0 bằng 0. Điểm M cách q 1 một khoảng
A. d/2
B. d/3
C. d/4
D. 2d
\(Gọi điện thế của mỗi quả cầu lúc ban đầu là $V_1,V_2$ $V_1=k\frac{q_1}{R_1};V_2=k\frac{q_2}{R_2} $ Vì $V_1\neq V_2$ nên khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn, cac điện tích sẽ di chuyển từ quả cầu này sang quả cầu kia cho tới khi điện thế hai quả cầu bằng nhau. – Gọi điện tích và điện thế của các quả cầu sau khi nối dây là $q’_1,q’_2,V’_1,V’_2$ Ta có : $V’_1=V’_2$ $k\frac{q’_1}{R_1}=k\frac{q’_2}{R_2} $ Suy ra : $\frac{q’_1}{q’_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{3} (1)$ Theo định luật bảo toàn điện tích : $q’_1+q’_2=q_1+q_2=4.10^{-9} C (2)$ Giải hệ phương trình $(1),(2)$ ta suy ra $q’_1=10^{-9} C ; q’_2=3.10^{-9} C $ – Điện lượng đã chảy qua dây nối : $\Delta q=|q’_1-q_1|=|q’_2-q_2|=5.10^{-9} C $\)
Câu 1: Chứng minh:
\(31.82+125.48+21.43=125.67=1500\)
Câu 2: So sánh:
1,\(\sqrt{51}-\sqrt{5}v\text{à}\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
2,\(\sqrt{2}+\sqrt{8}v\text{à}\sqrt{3}+3\)
3,\(\sqrt{37}-\sqrt{14}v\text{à}6-\sqrt{15}\)
4,\(\sqrt{5}+\sqrt{10}v\text{à}5,3\)
Cho điện tích q dịch chuyển giữa 2 điểm cố định trong một điện trường đều với cường độ điện trường 150 V/m thì công của lực điện trường là 60 mJ. Nếu cường độ điện trường là 200 V/m thì công của lực điện trường dịch chuyển điện tích q giữa hai điểm đó là
A. 40 J.
B. 40 mJ
C. 80 J.
D. 80 mJ.
Đáp án D
+ Ta có A ~ E → với E tăng lên 4 3 lần thì công của lực điện cũng tăng 4 3 lần A ' = 80 m J .
So sánh
\(a,2^{30}+3^{30}+4^{30}v\text{à}3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
\(b,2^{30}+3^{30}+4^{30}v\text{à}3.24^{10}\)
\(c,2^0+2^1+2^2+...+2^{50}v\text{à}2^{51}\)
c) Đặt \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)\(-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1< 2^{51}\)
Vậy \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}< 2^{51}\)
a)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\\4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\\8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\end{cases}}\)
Mà \(8^{10}< 9^{10}\); \(27^{10}< 36^{10}\);\(2^{60}=2^{60}\)nên
\(8^{10}+27^{10}+2^{60}< 9^{10}+36^{10}+2^{60}\)
hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
b) Ta có: \(4^{30}=2^{30}.2^{30}=8^{10}.4^{15}\)
\(3.24^{10}=3.8^{10}.3^{10}=3^{11}.8^{10}\)
Vì \(4^{15}>3^{11}\) nên \(8^{10}.4^{15}>3^{11}.8^{10}\)
hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
1. so sánh
\(2^{27}v\text{à}3^{18}\)
\(3^{21}v\text{à}2^{31}\)
\(2^{27}=2^{3.9}=8^9\)
\(3^{18}=3^{2.9}=9^9\)
Vì \(9^9>8^9\Rightarrow3^{18}>2^{27}\)
MK chỉ làm đc câu a) thui nha :
2^27 = 2^ 3.9 = 8^9
3^18 = 3^2.9=9^9
Vì 9^9 > 8^9 => 2^27 < 2 ^18
Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là U M N = 2 V. Một điện tích q = –1 C di chuyển từ M đến N thì công của lực điện trường là
A. –2,0 J.
B. 2,0 J.
C. –0,5 J.
D. 0,5 J.
Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là U M N = 2 V. Một điện tích q = –1 C di chuyển từ M đến N thì công của lực điện trường là
A. –2,0 J.
B. 2,0 J.
C. –0,5 J.
D. 0,5 J.
So sánh :
\(a,2^{30}v\text{à}3^{20}\)
\(b,5^{300}v\text{à}3^{500}\)
\(c,2^{24}v\text{à}3^{16}\)
\(d,\left(0,3\right)^{40}v\text{à}\left(0,1\right)^{20}\)
\(\text{a, }2^{30}=8^{10}\)
\(\text{ }3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
\(\text{Vậy }2^{30}< 3^{20}\)
\(\text{b, }5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(\text{Vậy }5^{300}< 243^{100}\)
\(\text{c, }2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8\)
\(3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)
\(\text{Vậy ...}\)
Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là U M N = 2 V . Một điện tích q = -1 C di chuyển từ M đến N thì công của lực điện trường là
A. -2,0 J
B. 2,0 J
C. -0,5 J
D. 0,5 J
So sánh :
a,\(\frac{7}{23}v\text{à}\frac{11}{28}\)
b,\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}v\text{à}\frac{2014+2015}{2015+2016}\)
c,A=\(\frac{2^{10}+1}{2^{11}+1}v\text{à B=\frac{2^{11}+1}{2^{12}+1}}\)
a)7/23<11/28
b)2014/2015+2015/2016>2014+2015/2015+2016
c) A= gì vậy