Tìm số hạng chứa x 2010 trong khai triển nhụ thức Newton của biểu thức f x = x + 2 x 2 2016 .
A. 8 C 2016 3
B. 4 C 2016 3
C. 4 C 2016 2
D. C 2016 2
Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức x 2 − 2 x 3 7 là
A. -84
B.-448
C.84
D.448
Đáp án D
Số hạng tổng quát trong khai triển
T k+ 1 = C 7 k x 2 k − 2 x 3 7-k = C 7 k x 2 k − 2 x 1 3 7-k = C 7 k x 2 k ( − 2 ) 7-k x 7 − k 3 = C 7 k x 2 k ( − 2 ) 7-k x 7 − k 3 = C 7 k x 7 k − 7 3 ( − 2 ) 7-k
số hạng không chứa x ứng với k: 7 k − 7 3 = 0 ⇔ k=1
Vậy số hạng không chứa x là: C 7 1 ( − 2 ) 7-1 = 448
Vậy P A = 1 5040
Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức x 2 - 2 x 3 7 là
A. -84
B. -448
C. 84
D. 448
Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức x 2 − 2 x 3 7 là
A.-84
B.-448
C.84
D.448
Đáp án D
Số hạng tổng quát trong khai triển
T k+ 1 = C 7 k x 2 k − 2 x 3 7-k = C 7 k x 2 k − 2 x 1 3 7-k = C 7 k x 2 k ( − 2 ) 7-k x 7 − k 3 = C 7 k x 2 k ( − 2 ) 7-k x 7 − k 3 = C 7 k x 7 k − 7 3 ( − 2 ) 7-k
số hạng không chứa x ứng với k: 7 k − 7 3 = 0 ⇔ k=1
Vậy số hạng không chứa x là: C 7 1 ( − 2 ) 7-1 = 448
Vậy P A = 1 5040
Câu 2. (2 điểm) Cho biểu thức $Q=(x y-1)^5$.
a) Viết khai triển biểu thức $Q$ bằng nhị thức Newton.
b) Tìm số hạng có chứa $x^2 y^2$ trong khai triển trên.
Cho biểu thức A = x + 2 y 50 . Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là
Cho biểu thức A = x + 2 y 50 . Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là
A. 2 19 C 50 31 x 31 y 19
B. 2 31 C 50 31 x 19 y 31
C. 2 30 C 50 30 x 20 y 30
D. 2 20 C 50 30 x 30 y 20
Đáp án D
Ta có x + 2 y 50 = ∑ k = 0 50 C 50 k x k . ( 2 y ) 50 - k
Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là 2 20 C 50 30 x 30 y 20 .
Cho biểu thức P = x + 1 x 2 3 - x + 1 3 - x - 1 x - x 10 với x>0, x ≠ 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của P.
A. 200
B. 100
C. 210
D. 160
Trong khai triển Newton của biểu thức ( 2 x - 1 ) 2019 , số hạng chứa x 18 là
A . - 2 18 . C 2019 18 .
B . 2 18 . C 2019 18 .
C . 2 18 . C 2019 18 . x 18 .
D . - 2 18 . C 2019 18 . x 18 .
Chọn D
Số hạng tổng quát trong khai triển ( 2 x - 1 ) 2019 là
Theo đề bài ta có: 2019 - k = 18 => k = 2001.
Vậy trong khai triển biểu thức đã cho, số hạng chứa x 18 là:
Trong khai triển Newton của biểu thức ( 2 x - 1 ) 2019 , số hạng chứa x 18 là
A. - 2 18 . C 2019 18
B. - 2 18 . C 2019 18 . x 18
C. 2 18 . C 2019 18
D. 2 18 . C 2019 18 . x 18
