a)Phương trình quỹ đạo của hòn đá:

   \(y=\dfrac{g}{2v^2_0}x^2\)

b)Thời gian chuyển động của hòn đá:

    \(y=h=\dfrac{1}{2}gt^2\)

    \(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot25}{10}}=\sqrt{5}\approx2,24s\)

c)Gọi gia tốc toàn phần là \(a=g=10\)m/s²

  Gia tốc tiếp tuyến:

   \(a_t=\dfrac{g\sqrt{2gh}}{\sqrt{v_0^2+2gh}}=\dfrac{10\sqrt{2\cdot10\cdot25}}{\sqrt{15^2+2\cdot10\cdot25}}=8,3\)m/s²

   Gia tốc pháp tuyến:

   \(a_n=\sqrt{a^2-a_t^2}=\sqrt{10^2-8,3^2}=5,6\)m/s²

   Khoảng cách từ chân tháp đến lúc chạm đất:

   \(R=\dfrac{v^2}{a_n}=\dfrac{15^2}{5,6}=40,18\)m

b.         Thời gian chuyển động của hòn đá.

Đáp án: D

Chọn gốc tọa độ tại đỉnh tháp, Oy hướng lên. Gốc thời gian là lúc ném vật.

Vận tốc:

Có:

Tại mặt đất thì :

Đáp án D

Chọn gốc tọa độ tại đỉnh tháp, Oy hướng lên. Gốc thời gian là lúc ném vật.

a. 

Độ cao cực đại của vật:

\(75+\dfrac{v_0^2\cdot sin^2a}{2g}=75+\dfrac{20^2\cdot sin^2\left(30^0\right)}{2\cdot10}=80m\) (so với mặt đất)

b.

Thời gian:

\(2\cdot\dfrac{v_0\cdot sina}{g}=2\cdot\dfrac{20\cdot sin30^0}{10}=2\left(s\right)\)

Đáp án: A

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, Ox nằm ngang, Oy hướng thẳng đứng lên trên. Gốc thời gian là lúc ném hòn đá.

t là thời gian hòn đá chuyển động.

Ta có:

Khi chạm đất thì:

Đáp án A

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, Ox nằm ngang, Oy hướng thẳng đứng lên trên. Gốc thời gian là lúc ném hòn đá.

t là thời gian hòn đá chuyển động.

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

a x   =   0   ;   v x   =   v o   =   30   (   m / s   )   ;   x   =   v o t   =   30 t

+ Trên trục Oy ta có :

a y   =   -   g   ;   v y   =   - g t   =   - 10 t  

y = h − 1 2 g t 2 = 80 − 5 t 2 ⇒ y = 80 − x 2 180

Quỹ đạo của vật là một phần parabol

b. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0

Ta có  tan 60 0 = v x v y = 30 10 t ⇒ 3 = 3 t ⇒ t = 3 s

Vậy độ cao của vật khi đó  h = y = 80 − 5 3 2 = 65 m

Ta có  v = v x 2 + v y 2

 Với  v x = 30 m / s ; v y = − 10. 3 m / s

⇒ v = 30 2 + − 10. 3 2 = 20 3 m / s