Câu hỏi của Quân Hoàng

Question

Từ một đỉnh cao 25m ta ném một hòn đá theo phương nằm ngang với vận tốc v₀ = 15m/s. Xác định:

a. Quỹ đạo của hòn đá

b. Thời gian chuyển động của hòn đá.

c. Khoảng cách từ chân tháp đến lúc chạm đất

nguyễn thị hương giang · Accepted Answer

a)Phương trình quỹ đạo của hòn đá:   $y=\dfrac{g}{2v^2_0}x^2$b)Thời gian chuyển động của hòn đá:    $y=h=\dfrac{1}{2}gt^2$    $\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot25}{10}}=\sqrt{5}\approx2,24s$c)Gọi gia tốc toàn phần là $a=g=10$m/s2  Gia tốc tiếp tuyến:   $a_t=\dfrac{g\sqrt{2gh}}{\sqrt{v_0^2+2gh}}=\dfrac{10\sqrt{2\cdot10\cdot25}}{\sqrt{15^2+2\cdot10\cdot25}}=8,3$m/s2   Gia tốc pháp tuyến:   $a_n=\sqrt{a^2-a_t^2}=\sqrt{10^2-8,3^2}=5,6$m/s2   Khoảng cách từ chân tháp đến lúc chạm đất:   $R=\dfrac{v^2}{a_n}=\dfrac{15^2}{5,6}=40,18$mCâu trả lời: a)Phương trình quỹ đạo của hòn đá:   $y=\dfrac{g}{2v^2_0}x^2$b)Thời gian chuyển động của hòn đá:    $y=h=\dfrac{1}{2}gt^2$    $\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot25}{10}}=\sqrt{5}\approx2,24s$c)Gọi gia tốc toàn phần là $a=g=10$m/s2  Gia tốc tiếp tuyến:   $a_t=\dfrac{g\sqrt{2gh}}{\sqrt{v_0^2+2gh}}=\dfrac{10\sqrt{2\cdot10\cdot25}}{\sqrt{15^2+2\cdot10\cdot25}}=8,3$m/s2   Gia tốc pháp tuyến:   $a_n=\sqrt{a^2-a_t^2}=\sqrt{10^2-8,3^2}=5,6$m/s2   Khoảng cách từ chân tháp đến lúc chạm đất:   $R=\dfrac{v^2}{a_n}=\dfrac{15^2}{5,6}=40,18$m