a ) \(|x-2|-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow|x-2|=x-2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\\orbr{\begin{cases}x-2=x-2\\x-2=-x+2\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-2=x-2\\x-2=-x+2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x-x=-2+2\\x+x=2+2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\0x=0\left(v\text{ô}s\text{ố}nghi\text{ệm}\right)\\x=2\left(nh\text{ận}\right)\end{cases}}\)

thanks vo phi hung nha

\(\left|x-2\right|-x+2=2\)

\(\left|x-2\right|=x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

Bài 1 :

Ta có \(2n-1⋮n-3\)  ( \(n\in Z\))

=> \(2\left(n-3\right)+5⋮n-3\)

=> 5\(⋮n-3\)

=> \(n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\)

Bài 1:

Ta có: (2n-1)/(n-3)=(2n-6+5)/(n-3)=2+5/(n-3)

Để 2n-1 chia hết cho n-3 thì 2+5/(n-3) phải thuộc Z mà 2 thuộc Z nên 5/(n-3) phải thuộc Z

Hay n-3 thuộc ước của 5 <=>(n-3) thuộc {-5;-1;1;5}

Có bảng:

Vậy ...

Bài 2:

\(\left|x+19\right|+\left|x+5\right|+\left|x+11\right|=4x\)   (1)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0\\\left|x+5\right|\ge0\\\left|x+11\right|\ge0\end{cases}}\)\(\forall x\)

=> \(\left|x+19\right|+\left|x+5\right|+\left|x+11\right|\ge0\forall x\)(2)

Từ (1) và (2) => \(4x\ge0\)

                   => x\(\ge\)0

              =>x+19>x+5>x+11>x\(\ge\)0

=>\(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|=x+19\\\left|x+5\right|=x+5\\\left|x+11\right|=x+11\end{cases}}\)

=> \(\left|x+19\right|+\left|x+5\right|+\left|x+11\right|=x+19+x+5+x+11\)(3)

Từ (1) và (3) => x+19+x+5+x+11=4x

                     => 3x+35=4x

                     => x=35

Vậy x=35

Với mọi x ra có :

\(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\\\left|x+3\right|\ge0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\)

Mà \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=3x\)

\(\Leftrightarrow3x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

Với mọi \(x\ge0\) ta có :

| x + 1 | = x + 1 

| x + 2| = x + 2

| x + 3| = x + 3

=> | x + 1 | + | x + 2| + | x + 3| = (x + 1) + ( x + 2) + ( x + 3) = 3x

=> 3x + 6 = 3x

=> x thuộc rỗng

cảm ơn bạn rất nhiều

1/ Ta có xy=-6

Với x=-6 => y=1

x=-3 => y=2 

x= -2 => y=3

x=-1 => y=6

2/ Ta có x=y+4 

Thay x=y+4 vào bt, ta được 

<=> y+4-3/y-2 =3/2

<=> y+1/y-2=3/2

<=> 2(y+1)=3(y-2)

<=> 2y +2 = 3y - 6

<=> 3y - 2y= 2+ 6

<=> y= 8 <=> x= 12

3/ -4/8 = x/-10 <=> x= (-4)*(-10)/8=5

-4/8 = -7/y <=> y=(-7)*8/(-4) =14

-4/8 = z/-24 <=> z= (-4)*(-24)/8=12

a,
    /x+3/<9
=>/x+3/ thuộc {1;2;3;4;5;6;7;8;)
=>x+ 3 thuộc +1;+2;+3;+4;+5;+6;+7;+8(dùng U)
Với x+3=1=>x=-2
      x+3=-1=>x=-4
      x+3=...    thay vào rồi tính x sẽ ra
b,
   Tương tự phần a