Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích V 1 và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích V 2 Khi đó V 1 V 2 bằng
A. 2 2
B. 2 3
C. 2 6
D. π 2 12
Những câu hỏi liên quan
Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích
V
1
và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích
V
2
. Khi đó
V
1
V
2
bằng A.
2
2
B.
2...
Đọc tiếp
Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích V 1 và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích V 2 . Khi đó V 1 V 2 bằng
A. 2 2
B. 2 3
C. 2 6
D. π 2 12
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên ADBC2a Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó.
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy 
và cạnh bên AD=BC=2a Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó.
Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 và đường tròn (C) có tâm A, đường kính 10. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục là đường AC. A.
1000
π
+
375
π
2
6
B.
1000
π
+...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 và đường tròn (C) có tâm A, đường kính 10. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục là đường AC.
A. 1000 π + 375 π 2 6
B. 1000 π + 375 π 2 6
C. 500 π + 125 π 2 6
D. 500 π + 375 π 2 6
Đáp án B
Ta có thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra S = S 1 + S 2 .
S 1 = π − 5 2 2 5 25 − x 2 2 d x = 500 π 3 .
S 2 = 1 3 π 5 2 2 3 = π .125.2 2 3.8 = 125 π 2 6
Vậy S = 1000 π + 125 π 2 6 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB2a; CD4a và cạnh bên ADBC3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB=2a; CD=4a và cạnh bên AD=BC=3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB2a, CD4a và cạnh bên ADBC3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó. A.
V
4
3
π
a
3
B.
V
4
+
10
2
3...
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB=2a, CD=4a và cạnh bên AD=BC=3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.
A. V = 4 3 π a 3
B. V = 4 + 10 2 3 π a 3
C. V = 10 2 3 π a 3
D. V = 14 2 3 π a 3
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB 2a, CD 4a và cạnh bên AD BC 3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó. A.
V
4
3
πa
3
B.
V
4
+
10
2
3
πa
3
C....
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB = 2a, CD = 4a và cạnh bên AD = BC = 3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó.
A. V = 4 3 πa 3
B. V = 4 + 10 2 3 πa 3
C. V = 10 2 3 πa 3
D. V = 14 2 3 πa 3
Đáp án D
Khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng ta được hình nón cụt có chiều cao h = 2 a 2 và bán kính 2 đáy là R 1 = a , R 2 = 2 a .
Vậy thể tích cần tính là V = πh 3 R 1 2 + R 2 2 + R 1 R 2 = 14 2 3 πa 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian, cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A,D) có AB3, DCAD1. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay hình thang ABCD xung quanh trục DC.
Đọc tiếp
Trong không gian, cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A,D) có AB=3, DC=AD=1. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay hình thang ABCD xung quanh trục DC.
Cho hình thang vuông ABCD như hình vẽ. Biết
A
B
2
a
,
A
C
a
13
,
B
D
a
10
. Lần lượt quay tam giác ABC; BCD quay trục BC ta được các khối tròn xoay
T
1
v
à
T
2
. Tính phần thể tích V chung của k...
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABCD như hình vẽ. Biết A B = 2 a , A C = a 13 , B D = a 10 . Lần lượt quay tam giác ABC; BCD quay trục BC ta được các khối tròn xoay T 1 v à T 2 . Tính phần thể tích V chung của khối T 1 v à T 2 .
A. V = π a 3 .
B. V = 3 π a 3 .
C. V = 4 9 π a 3 .
D. V = 2 3 π a 3 .
Đáp án C.
Phần thể tích chung của 2 hình nón T1 và T2 là 2 hính nón tạo bởi việc quay 2 tam giác HIB và HIC quanh BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, cạnh ABADa và DC2a. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh trục AD là A.
5
πa
3
3
B.
7
πa
3
3
C.
8
πa
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, cạnh AB=AD=a và DC=2a. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh trục AD là
A. 5 πa 3 3
B. 7 πa 3 3
C. 8 πa 3 3
D. 4 πa 3 3