Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng vuông góc chung ∆ của hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y - 3 - 1 = z - 2 2 và d 2 : x = - 3 t y = t z = - 1 - 3 t
Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng vuông góc chung ∆ của hai đường thẳng d 1 : x − 1 1 = y − 3 − 1 = z − 2 2 và d 2 : x = − 3 t y = t z = − 1 − 3 t
A. x − 2 1 = y − 2 − 3 = z − 4 − 2
B. x − 3 − 1 = y + 1 1 = z − 2 1
C. x − 1 3 = y − 3 1 = z − 2 − 1
D. x 1 = y 6 = z + 1 1
Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường vuông góc chung △ của hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y - 3 - 1 = z - 2 2 và d 2 : x = - 3 t y = t z = - 1 - 3 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x - 2 2 = y - 3 3 = z + 4 - 5 và d ' : x + 1 3 = y - 4 - 2 = z - 4 - 1
Chọn A
Ta có M ∈ d suy ra M (2 + 2m; 3 + 3m; -4 -5m)
Tương tự N ∈ d’ suy ra N (-1 + 3n; 4 – 2n; 4 – n)
Từ đó ta có
Mà do MN là đường vuông góc chung của d và d’ nên:
Suy ra M (0;0;1), N (2;2;3).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 1 = y - 1 - 1 = z - 2 - 1 và d 2 : x = t y = 3 z = - 2 + t . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 , d 2 là.
A. x = 2 + t y = 1 + 2 t z = 2 - t
B. x = 3 + t y = 3 - 2 t z = 1 - t
C. x = 2 + 3 t y = 1 - 2 t z = 2 - 5 t
D. x = 3 + t y = 3 z = 1 - t
Chọn A.
Gọi d là đường thẳng cần tìm
d đi qua điểm A(2;1;2) và có vectơ chỉ phương 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t . Phương trình của d là.
A. x = t y = 3 t z = - t
B. x = t y = - 3 t z = - t
C. x 1 = y 3 = z - 1
D. x = 0 y = - 3 t z = t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ cắt hai đường thẳng d : x = t y = - 4 + t z = - 13 + 2 t , d ' : x = - 7 + 3 t ' y = - 1 - 2 t ' z = 8 và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ cắt hai đường thẳng d : x = t y = - 4 + t z = - 13 + 2 t , d ' : x = - 7 + 3 t ' y = - 1 - 2 t ' z = 8 và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là:
A. x = - 3 7 y = 25 7 + t z = 18 7
B. x = - 3 7 y = - 25 7 + t z = 18 7
C. x = 3 7 y = - 25 7 + t z = 18 7
D. x = 3 7 y = - 25 7 + t z = - 18 7
Chọn C
Gọi tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆ và hai đường thẳng d và d’ lần lượt là A t ; - 4 + t ; - 13 + 2 t ; B - 7 + 3 t ' ; - 1 - 2 t ' ; 8 Tìm t và t’ từ điều kiện A B → cùng phương với véc tơ J → = 0 ; 1 ; 0 là véc tơ pháp tuyến của (oxz)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t . Phương trình của d là
A. x = t y = 3 t z = - t
B. x = t y = - 3 t z = - t
C. x 1 = y 3 = z - 1
D. x = 0 y = - 3 t z = t
