3, 2x - 7 chia hết cho x - 2

Mà x - 2 chia hết cho x - 2 => 2(x - 2) chia hết cho x - 2

=> (2x - 7) - 2(x - 2) chia hết cho x - 2

=> 2x - 7 - 2x + 2 chia hết cho x - 2

=> 9 chia hết cho x - 2

=> x - 2 thuộc {1; -1; 3; -3; 9; -9}

=> x thuộc {3; 1; 5; -1; 11; -7}

Vậy...

1, x + 5 chia hết cho x + 2

=> x + 2 + 3 chia hết cho x + 2

=> 3 chia hết cho x + 2 (Vì x + 2 chia hết cho x + 2)

=> x + 2 thuộc {1; -1; 3; -3}

=> x thuộc {-1; -3; 1; -5}

Vậy...

2, x - 3 chia hết cho x + 2

=> x + 2 - 5 chia hết cho x + 2

=> 5 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc {1; -1; 5; -5}

=> x thuộc {-1; -3; 3; -7}

Vậy...

Bai 

1.     x + 5  chia het x + 2 

 Suy ra  x + 2 + 3 chia het cho x + 2

Vi x + 2 chia het cho x + 2

Suy ra 3 chia het cho x + 2   ; x + 2  thuoc { 1;3;-1;-3}

 Suy  ra x thuoc : { -1;1;-3;-5}

dài thế này bố nó cũng trả lời được

nghĩ sao cho dài vậy

Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.

1. \(13⋮\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)

Vậy x = ......................

2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)

Vậy x = ...................

3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)

\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)

4. \(17x⋮15\)

\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )

Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)

6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)

Vậy x = .....................

7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)

Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ

Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)

8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)

Vậy x = .........................

9. \(\left(x+11\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)+12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-5;3;-7;5;-13;11\right\}\)

Vậy x = ................................

10. \(15⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;-2;1;-3;2;-8;7\right\}\)

Vậy x = .......................

lập luận đi

Bài 1:Ta có:x+8 chia hết cho x+7

=>x+7+1 chia hết cho x+7

Mà x+7 chia hết cho x+7

=>1 chia hết cho x+7

=>x+7\(\in\)Ư(1)={-1,1}

=>x\(\in\){-8,-6}

Bài 2:Ta có:2x+14+2 chia hết cho x+7

=>2(x+7)+2 chia hết cho x+7

Mà 2(x+7) chia hết cho x+7

=>2 chia hết cho x+7

=>x+7\(\in\)Ư(2)={-2,-1,1,2}

=>x\(\in\){-9,-8,-6,-5}

Bài 3: ta có:2x+16 chia hết cho x+7

=>2x+14+2 chia hết cho x+7

=>2(x+7)+2 chia hết cho x+7

Làm tương tự bài 2

Bài 4:Ta có:x-5+1 chia hết cho x+7

=>x+7-11 chia hết cho x+7

Mà x+7 chia hết cho x+7

=>11 chia hết cho x+7

=>x+7\(\in\)Ư(11)={-11,-1,1,11}

=>x\(\in\){-18,-8,-6,4}

a) x thuộc Z => x+1 thuộc Z

=> x+1 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng

b) c) làm tương tự 

d) Ta có x+3=x+3+11

=> 11 chia hết cho x+3

=> x+3 \(\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-11;1;11\right\}\)

Ta có bảng

e)f) làm tương tự

g) Ta có 2x+1=2(x-2)+5

=> 5 chia hết cho x-2

=> x-2 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta có bảng

a, Ta có 7 chia hết cho x+1

Do đó : x+1 thuộc Ư{7}

Mà x thuộc Z

Ta có bảng:

Chỗ này bn thêm thoả mãn điều kiện nhé

Vậy...

2: \(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3\right\}\)

1) ta có 2x+5=2(x+2)+1

vì 2(x+2) chia hết cho x+2 nên để 2(x+2)+1 chia hết cho x+2 thì 1 chia hết cho x+2

hay x+2 là ước của 1 

ta có Ư(1)=-1,1

nếu x+2=1 thì x=-1

nếu x+2=-1 thì x=-3

2) ta có 3x+5=3(x-2)+11

vì 3(x-2) chia hết cho x-2 nên để 3(x-2)+11 thì 11 chia hết cho x-2 hay x-2 là ước của 11

ta có Ư(11)=-11;-1;1;11

nếu x-2=-11 thì x=-9

nếu x-2=-1 thì x=1

nếu x-2=1 thì x=3

nếu x-2=11 thì x=12

các câu còn lại tương tự .cho mình **** nha