Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 9 2019 lúc 2:26

Đáp án A

Thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2.

Khi đó bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là:  R = R Δ = a 2 sin A = 2 2 sin 60 ° = 2 3 3

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 7 2018 lúc 7:35

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 9 2018 lúc 17:43

Chọn 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 8 2017 lúc 10:01

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 2 2018 lúc 12:56

Phương pháp:  

+ Hình nón có chiều cao h và bán kính R thì có thể tích là 

Vì hình nón có bán kính R và chiều cao h bằng nhau nên h = R và thể tích hình nón đã cho là 

Khi đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SABH cũng là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón đỉnh S.

Nên bán kính mặt cầu là HS = R nên thể tích hình cầu này 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 8 2019 lúc 4:12


Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 1 2017 lúc 8:01

Đáp án A.

Gọi R là bán kính của hình cầu (S). Bài toán có thể quy về: “Cho đường tròn tâm O, bán kính R ngoại tiếp hình vuông ABCD và nội tiếp ∆ S E F  đều” (hình vẽ).

Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên

A B = B D = 2 R = A B 2 ⇔ A B = 2 R  .

⇒  Bán kính đáy và chiều cao của hình trụ (T) lần lượt là r = A B 2 = 2 R 2  và h = A B = 2 R  .

Thể tích khối trụ là V T = πr 2 h = π . 2 R 2 2 . 2 R = π 2 R 3 2 .

Ta có  ∆ S E F  đều và ngoại tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm của Δ S E F .

 

Gọi H là trung điểm của EF thì  S H = 3 O H = 3 R ⇒ H F = S H . tan 30 ° = R 3

⇒  Bán kính đáy và chiều cao của hình nón (N) lần lượt là H F = R 3  và S H = 3 R . Thể tích khối nón là V N = 1 3 π . HF 2 . SH = 1 3 π R 3 2 . 3 R = 3 πR 3 .

Vậy V T V N = π 2 R 3 2 3 πR 3 = 2 6 .

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 7 2019 lúc 14:51

Đáp án A.

Gọi R là bán kính của hình cầu (S). Bài toán có thể quy về: “Cho đường tròn tâm O, bán kính R ngoại tiếp hình vuông ABCD và nội tiếp ∆ SEF đều” (hình vẽ).

=>Bán kính đáy và chiều cao của hình trụ (T) lần lượt là 

 

và 

Thể tích khối trụ là 

Ta có  ∆ SEF đều và ngoại tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm của ∆ SEF.

Gọi H là trung điểm của EF thì 

Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên SH = 3OH = 3R

 Bán kính đáy và chiều cao của hình nón (N) lần lượt là 

Thể tích khối nón là 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 8 2019 lúc 3:25