33 và 35  nguyên tố không đề sai 

sorry chua doc kỹ

(2n+1) và (2n+3)

giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1

ta có (2n+1 chia hết m

(2n+3) chia hết cho m

theo tính chất (tổng hiệu có)

[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m

4 chia hết cho m 

m thuộc (1,2,4) 

(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4

=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1

=> dpcm

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Thiếu một trường hợp 

TH nào ?

b2;

Goị hai số cần tìm là : a , b ( a> b )

Ta có :ƯCLN(a,b)=18

=>a=18m , b=18n mà ƯCLN(m,n)=1

=>a+b=18m+18n=18(m+m)=162

=> m+ n = 162:18=9

Ta có bảng sau : 

b3:

Gọi hai số cần tìm là : a , b ( a >b ) 

Ta có : ƯCLN(a,b)=15

=> a = 15m , b = 15n mà ƯCLN(m,n)=1

=>a+b=15m-15n=15(m-n)=90

=>m+n=90:15=6

Vì : b < a < 200 nên n < m < 13

Bạn lập bảng  tương tự như trên nhé nhớ ƯCLN(m,n)=1

xin lỗi tớ có việt gấp

1a) số lớn =12

  b)cau nay ban ghi nham roi dang ra phai so lon =96 tim so nho (so nho =16)

2

a)goi 2 so do lan luot tu nho den lon la a vab(dieu kien 400>a,b>300)

tu bai ra ta co a-b=84 nen ta co so do=364va336

b) tuong tu o bai nay ta cung dat an nhung de bai ko cho trong khoang nen ta cố lon=12m so be=12n

mink ko giai chi tiet dau ban thong cam nha

vạy ta có a=12 x m;b=12 x q và ưcln của m:q =1 ta có a-b=84 hay m x 12 - 12 x q =84 =12 x (m-q) = 84 và m>p vậym-q=84:12=7 mà ucln cua mva q la 1 vay m=8 và q=1 hoặc m=9 và q=2;..................... thay so tinh tiep

1) Hai số đó là 96 và 12

2)Hai số đó là 144 và 6

Lời giải:

Gọi hai số lần lượt là $a$ và $b$. ĐK: $160> a> b$

Vì $ƯCLN(a,b)=13$ nên đặt $a=13x,b=13y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Vì $160> a> b\Rightarrow 160> 13x> 13y\Rightarrow 12\geq x> y$.

Ta có:

$a-b=65$

$13x-13y=65$

$x-y=65:13=5$

$x=y+5$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau và $12\geq x> y$ nên:

$(x,y)=(12,7), (11,6), (9,4), (8,3), (7,2), (6,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(156, 91), (143, 78), (117, 52), (104, 39), (91, 26), (78, 13)$

Gọi hai số đó là a và b  \(\left(a>b\right)\)

Ta có : \(ƯCLN\left(a;b\right)=15\)

\(\Rightarrow a=15m;b=15n\) ( m > n ;  m,n là hai số nguyên tố cùng nhau ( 1 ) )

Do đó \(a-b=15m-15n=15.\left(m-n\right)=90\)

\(\Rightarrow m-n=6.\left(2\right)\)

Do \(a< b< 200\) nên \(n< m< 13.\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\left(m;n\right)\) ∈ \(\left\{\left(7;1\right);\left(11;5\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\) ∈ \(\left\{\left(105;15\right);\left(165;75\right)\right\}\)

Gọi hai số tự nhiên đó là a và b, a, b \(\in\) N*

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=11\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=11.m\\b=11.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)

Thay \(a=11.m,b=11.n\) vào \(a.b=726\), ta có:

\(11.m.11.n=726\)

\(\Rightarrow\left(11.11\right).\left(m.n\right)=726\)

\(\Rightarrow121.\left(m.n\right)=726\)

\(\Rightarrow m.n=726\div121\)

\(\Rightarrow m.n=6\)

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

   (11; 66); (66; 11); (22; 33); (33; 22).

cảm ơn bạn nha