Tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số sau là:
y = - 3 x - 2
A. x = 2, y = 0 B. x = 0, y = 2
C. x = 1, x = 1 D. x = -2; y = -3
Xét các mệnh đề sau
(1). Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
(2). Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng
(3). Đồ thị hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.
Số mệnh đề đúng là:
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án D
Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có 1 tiệm cận đứng là x = 0
Mặt khác lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang
Xét hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2 suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng
Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
(1) Đồ thị hàm số y= x α với α > 0 nhận trục Ox làm tiệm cận ngang và nhận trục là tiệm cận đứng.
(2) Đồ thị hàm số y= x α với α > 0 không có tiệm cận.
(3) Đồ thị hàm số y = log a x với 1 < a ≠ 1 nhận trục Oy làm tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
(4) Đồ thị hàm số y=ax với 1 < a ≠ 1 nhận trục Ox làm tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
A. 2.
B. 1
C. 4
D. 3.
Phương pháp:
Dựa vào các tính chất của đồ thị hàm số mũ và hàm số logarit.
Cách giải:
Cả 4 phát biểu đều đúng
Chọn C
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là
A. x=-1; y=1
B. x=1; y=-1
C. x=-1; y=-1
D. x=1; y=1
Quan sát đồ thị có là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn đáp án A.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 1 f ( x ) là
A.1
B. 3
C. 2
D. 4
Hàm số xác định vì đường thẳng y=0 cắt đồ thị f(x) tại hai điểm có hoành độ x=a<-2; x=2
Ta có
⇒ y = 0 là tiệm cận ngang duy nhất.
Và
⇒ x = a ; x = 2 là các đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có tổng 3 đường tiệm cận ngang và đứng.
Chọn đáp án B.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số y = 1 f ( x ) - 1 là
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
TCN:
là tiệm cận ngang duy nhất;
TCĐ: Hàm số xác định ⇔ f ( x ) - 1 # 0 ⇔ f ( x ) # 1
(vì đồ thị f(x) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm có hoành độ lần lượt x=a<-2;x=0;x=b>2).
Có
⇒ x = a ; x = 0 ; x = b là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số y = 1 f ( x ) - 1 có tổng 4 đường tiệm cận đứng và ngang.
Chọn đáp án B.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 1
B. 2
C.3
D. 0
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Đáp án là C
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
+Đồ thị hàm số có 1 tiệm cần đứng là x=1
+ Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y=2, y=5
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.