Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x = 4cos(4πt ‒ π/8) cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ t1 = 0,03125 (s) đến t2 = 2,90625 (s) là
A. 116 cm
B. 80 cm
C. 64 cm
D. 92 cm
Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(ωt + π/3) (cm). Sau thời gian ∆t = 5,25T (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật nhỏ đi được quãng đường là
A. 80,732 m
B. 81,462 cm
C. 85,464 cm
D. 96,836 cm
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6 cos 4 π t - π 3 cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 13 6 (s) đến thời điểm t 2 = 37 12 (s) là
A. 34,5 cm.
B. 45 cm.
C. 69 cm.
D. 21 cm.
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3 cos 4 π t - π 3 c m (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 13 6 s đến thời điểm t 2 = 23 6 s là
A. 40 cm
B. 57,5 cm
C. 40,5 cm
D. 56 cm
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 2 cos 4 π t - π 3 c m (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 1 12 s đến thời điểm t 2 = 2 s ) là:
A. 40 cm
B. 32,5 cm
C. 30,5 cm
D. 31 cm
Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 2 cos 2 π t - π 2 c m (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 17 24 ( s ) đến thời điểm t 2 = 25 8 ( s ) là
A. 16,6 cm
B. 18,3 cm
C. 19,27 cm
D. 20 cm
Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x=4cos(20t+2η/3), với x là quãng đường tính bằng cm, thời gian t tính bằng giây. Hỏi trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, con lắc đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Từ pt li độ, ta thấy \(A=4cm;\omega=20\left(rad/s\right);\varphi_0=\dfrac{2}{3}\pi\left(rad\right)\) \(\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{\pi}{10}\left(s\right)\)
Đường tròn lượng giác:
Trong thời gian từ 0 đến 6 giây, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=2\pi.\dfrac{\Delta t}{T}=2\pi.\dfrac{6}{\dfrac{\pi}{10}}=120\left(rad\right)\)
(Tới đây bạn chỉ cần đếm xem vật quét \(120rad\) thì qua VTCB bao nhiêu lần là được)
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình: x = 4 cos ( ωt + π 6 ) ( cm ) . Sau thời gian ∆ t = 5 , 25 s (T là chu kì dao động) tính từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là:
A. 80,732m.
B. 81,462cm.
C. 85,464cm.
D. 96,836cm.
Đáp án C.
Phân tích ∆ t = 5 , 25 s = 5 T + T / 4
Sau thời gian 5T vật đã đi được quãng đường
S
1
=
5
.
4
A
và trở về trạng thái ban đầu (trạng thái tại t = 0).
Xét tại t = 0 ta có
Như vậy sau 5T vật ở vị có x = 2 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm của Ox.
Để xác định quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 tiếp theo ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác cho ly độ như hình vẽ bên.
Quãng đường S2 vật đi được trong thời gian T/4 này (tương ứng với chuyển động tròn đều từ M đến N) là:
Vậy tổng quãng đường vật đã đi được là .
Một chất điểm dao động với phương trình x = 4cos(5πt - 3π/4) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t1 = 0,1 s đến thời điểm t2 = 6 s là
A. 84,4 cm.
B. 237,6 cm.
C. 333,8 cm.
D. 234,3 cm.
Một chất điểm dao động với phương trình x = 4cos(5πt - 3π/4) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t 1 = 0,1 s đến thời điểm t 2 = 6 s là
A. 84,4 cm.
B. 237,6 cm.
C. 333,8 cm.
D. 234,3 cm
Đáp án D
+ Chu kì dao động của chất điểm T = 2 π ω = 0 , 4 s .
Ta có:
Δ t = t 2 - t 1 = 14 T + T 2 ⏟ 58 A + T 4 ⏟ s .
+ Từ hình vẽ ta có:
S = 58 A + 2 A 2 2 = 243 , 3 c m .