Bài 1:Chứng minh
3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^2009 + 3^2010) chia hết cho 13
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Chứng minh rằng
a)a^5-a chia hết cho5
b) n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a là số nguyên tố hớn hơn 3. CMR a^-1 chia hết cho 24
d) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
e)2009^2010 không chia hết cho 2010
f) n^2+7n+22 không chia hết cho 9
AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ GIÚP EM VỚI Ạ!!!
Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 +..... + 3^60. Chứng tỏ rằng:
a) A chia hết cho 4
b) A chia hết cho 13
a) \(A=3+3^2+..+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13\cdot\left(3+..+3^{58}\right)\)
Vậy A chia hết cho 13
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A = 31+32+33+……+32010
Chứng tỏ A chia hết cho 4 và 13
Giúp mik đi
A = 3^1+3^2+3^3+...+3^30. Chứng minh rằng A chia hết cho 4, A chia hết cho 13
\(A=3^1+3^2+...+3^{30}\)
=> A=3(1+3) +...+ 329(1+3)
=3.4+ ... + 329.4 \(⋮\)4
Chia het 13 ban lam tuong tu nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
4.Cho A 1+3+32+33+..............+32009+32010.Hãy viết 2.A+1 dưới dạng một lũy thừa.5.Tìm số tự nhiên a lớn nhất có ba chữ số, biết rằng a chia hết cho 8 dư 7,a chia cho 31 dư 28.6.a)Chứng tỏ abc - cba (ac) chia hết cho 99 ;aaa chia hết cho 37 ; ababab chia hết cho 3. b)Cho a và b là hai số nguyên tố lớn hơn 2.Chứng minh rằng a+b chia hết cho 2.
Đọc tiếp
4.Cho A = 1+3+32+33+..............+32009+32010.Hãy viết 2.A+1 dưới dạng một lũy thừa.
5.Tìm số tự nhiên a lớn nhất có ba chữ số, biết rằng a chia hết cho 8 dư 7,a chia cho 31 dư 28.
6.a)Chứng tỏ abc - cba (a>c) chia hết cho 99 ;aaa chia hết cho 37 ; ababab chia hết cho 3.
b)Cho a và b là hai số nguyên tố lớn hơn 2.Chứng minh rằng a+b chia hết cho 2.
Bài 1 : Chứng tỏ rằng
a) 94260 - 35137 chia hết cho 5
b) 995 - 984 + 973 - 962 chia hết cho2 và 5
Bài 2 : Cho n thuộc N . Chưng tỏ rằng 5n - 1 chia hết cho 4
Bài 3 : Cho n thuộc N . Chứng tỏ rằng n2 + n + 1 không chia hết cho cả 2 và 5
\(1;a,942^{60}-351^{37}\)
\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)
\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)
\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)
\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)
\(2;5n-n=4n⋮4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:So sánh
\(5^{1000}\)và\(3^{1500}\)
Bài 2:Tính
\(\frac{\left(3^3\right)^2\times\left(2^3\right)^5}{\left(2\times3\right)^6\times\left(2^5\right)^3}\)
Bài 3:Chứng minh rằng
a)\(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11
b)\(81^7-27^9-9^{13}\)chia hết cho 45
Bài 2:
Ta có: \(\frac{\left(3^3\right)^2.\left(2^3\right)^5}{\left(2.3\right)^6.\left(2^5\right)^3}\)\(=\frac{3^6.2^{15}}{2^6.3^6.2^{15}}\)\(\frac{1}{2^6}=\frac{1}{64}\)
Chúc hk tốt nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm số tự nhiên n để ;
a] 3n +7 chia hết cho n
b] 27 -5n chia hết cho n
c] 9 chia hết cho [n+1]
Bài 2:Cho A =3 mũ 1 +3 mũ 2 +3 mũ 3+ ...... +3 mũ 120
Chứng minh A chia hết cho 40
NHANH LÊN NHÉ , MÌNH RẤT GẤP
a,3n+7 chc(mình kí hiệu chc là chia hết cho)n
=>7 chc n
=>n=7;1
muốn xem tiếp thì tk
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: chứng minh rằng biêu thức Aleft(7+4sqrt{3}right)^n+left(7-4sqrt{3}right)^nnhận giá trị nguyên và không chia hết cho 13 với mọi giá trị nguyên của n.(sử dụng đồng dư thức)Bài 2: Tìm số dư trong phép chia sau: (1995+1)(1995+2)...(1995+3990) chia cho 31995 (sử dụng quy nạp)Bài 3: trong kì thi Olympic có 17 học sinh được mang số báo danh trong khoảng từ 1 đến 1000. Chứng tỏ rằng có thể chọn ra 9 học sinh có tổng các số ký dang được mang chia hế...
Đọc tiếp
bài 1: chứng minh rằng biêu thức \(A=\left(7+4\sqrt{3}\right)^n+\left(7-4\sqrt{3}\right)^n\)nhận giá trị nguyên và không chia hết cho 13 với mọi giá trị nguyên của n.(sử dụng đồng dư thức)
Bài 2: Tìm số dư trong phép chia sau: (1995+1)(1995+2)...(1995+3990) chia cho 31995 (sử dụng quy nạp)
Bài 3: trong kì thi Olympic có 17 học sinh được mang số báo danh trong khoảng từ 1 đến 1000. Chứng tỏ rằng có thể chọn ra 9 học sinh có tổng các số ký dang được mang chia hết cho 9 (sử dụng nguyên lý direchlet)