Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là
A. 21%.
B. 11%.
C. 50%.
D. 30%.
Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là
A. 21%
B. 11%
C. 50%
D. 30%
Đáp án A
Giả sử cạnh hình vuông là a. Để lượng gỗ đẽo đi ít nhất thì diện tích hình tròn đáy lớn nhất khi và chỉ khi đường tròn tiếp xúc với các cạnh hình vuông ⇒ R = a 2
Diện tích đáy hình tròn : S 1 = πR 2
Diện tích đáy hình hộp: S 2 = a 2 = 4 R 2
Chiều cao bằng nhau nên tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ diện tích đáy: S 1 S 2 = π 4
Tỉ lệ thể tích cần đẽo đi ít nhất là: 1 - π 4 ≈ 21 %
Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là:
A. 21%
B. 11%
C. 50%
D. 30%
Đáp án A
Giả sử cạnh hình vuông là a. Để lượng gỗ đẽo đi ít nhất thì diện tích hình tròn đáy lớn nhất khi và chỉ khi đường tròn tiếp xúc với các cạnh hình vuông ⇒ R = a 2
Diện tích đáy hình tròn : S 1 = π R 2
Diện tích đáy hình hộp: S 2 = a 2 = 4 R 2
Chiều cao bằng nhau nên tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ diện tích đáy: S 1 S 2 = π 4
Tỉ lệ thể tích cần đẽo đi ít nhất là: 1 − π 4 ≈ 21 %
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15 cm, người ta tiện thành một khối gỗ hình nón với chiều cao giữ nguyên từ khúc gỗ ban đầu và đáy nón chính là đáy khúc gỗ hình trụ. Biết phần
gỗ bỏ đi có thể tích là 640r(cm). Tính thể tích khối gỗ hình nón đã tiện được.
Lời giải:
Gọi bán kính đáy khúc gỗ là $r$ (cm) thì:
Thể tích khúc gỗ:
$\pi r^2h=15\pi r^2$ (cm khối)
Thể tích hình nón:
$\frac{1}{3}\pi r^2h=5\pi r^2$ (cm khối)
Thể tích phần bỏ đi:
$15\pi r^2-5\pi r^2=640r$ (cm khối)
$10\pi r^2=640r$
$10\pi r=640$
$r=\frac{64}{\pi}$ (cm)
Thể tích khối nón: $5\pi r^2=5\pi.\frac{64^2}{\pi ^2}=\frac{20480}{\pi}$ (cm khối)
Nghe đề bài có vẻ sai sai. Nếu đề là $640\pi$ (cm khối) thì bạn cũng làm tương tự, $r=8$ (cm)
Bài 1: một hộp thức ăn hình trụ có chiều cao 8cm,tính thể tích của hộp thức ăn đó .biết rằng khi bóc nhãn hộp thành chũ nhật và tính thì thấy diện tích nhản hộp =8 lần diện tích đáy hộp.
Bài 2: một hộp thức ăn hình trụ có chiều cao 8cm,tính thể tích của hộp thức ăn đó .biết số đo diện tích gấp 2 lần số đo chu vi đáy ( chỉ tính số đo ,không kế tên đơn vị đo)
bài 3 Một khối gỗ hai đầu chênh lệch không đáng kể được coi như một hình trụ ( có đáy là hình tròn ) chiều dài 3.5 m ( chính là chiều cao của hình trụ)có đường kính đáy =0.7 m tính :
a. tính dt xung quanh, dt toàn phần của khúc gỗ
b. thể tích của khúc gỗ đó
Cần gấp
Bài 1: một hộp thức ăn hình trụ có chiều cao 8cm,tính thể tích của hộp thức ăn đó .biết rằng khi bóc nhãn hộp thành chũ nhật và tính thì thấy diện tích nhản hộp =8 lần diện tích đáy hộp.
Bài 2: một hộp thức ăn hình trụ có chiều cao 8cm,tính thể tích của hộp thức ăn đó .biết số đo diện tích gấp 2 lần số đo chu vi đáy ( chỉ tính số đo ,không kế tên đơn vị đo)
bài 3 Một khối gỗ hai đầu chênh lệch không đáng kể được coi như một hình trụ ( có đáy là hình tròn ) chiều dài 3.5 m ( chính là chiều cao của hình trụ)có đường kính đáy =0.7 m tính :
a. tính dt xung quanh, dt toàn phần của khúc gỗ
b. thể tích của khúc gỗ đó
Cần gấp
o l m . v n
Toán lớp 5
Dễ quá là dễ lunnnnnnnnnnnnn
a) sxp=7,693m2
stp=8,4623m2
b)v=1,3461m3
Từ một khúc gỗ hình trụ người ta tien thành một hình nón có thể tích lớn nhất . Biết thể tích phần gỗ tiện bỏ đi là 200pi(cm3)
tính thể tích khúc gỗ hình trụ
giả sử chiều cao của hình trụ là 12cm . tính diện tích xung quanh hình nón
Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r=2m, chiều cao h=6m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V.
Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r=2m, chiều cao h=6m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V.
