Cho hình hộp xiên ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng nhau và bằng a, B A D ^ = B A A ' ^ = 60 0 .  Khoảng cánh giữa hai đường thẳng AC’ và BD bằng

A. a.

B.  a 2 3 .

C.  a 3 .

D.  a 3 2 .

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng 60 o .

Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?

A. B’C và AD’

B. BC’ và A’D

C. B’C và CD’

D. AC và B’D’

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a, A B C ^ = 45 ° . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A.  V = a 3 2 4

B.  V = a 3

C.  V = a 3 2 2

D.  V = 2 a 3

Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một hình hộp một góc 60 độ Khối hộp tạo bởi hình hộp đã cho có thể tích lớn nhất bằng

A.  a 3 2

B.  a 3 3 4

C.  a 3 3

D.  a 3 3 2

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh , BD = 3a, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm của A’C’. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD’C’) bằng  21 7 . Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’

A. 9 a 3 4

B.  a 3

C.  9 a 3 2

D.   3 a 3 2

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2 2 a 3  đáy ABCD là hình thoi cạnh a và B A D ^ = 45 ° . Khoảng cách giữa hai đáy ABCD và A’B’C’D’ của hình hộp bằng

A. 4a

B. 2a

C.  2 2 a

D.  4 2 a

Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và B A D ^ = B A A ' ^ = D A A ' ^ = 60 ° . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).

A.  a 5 5

B. a 6 3

C. a 10 5

D. a 3 3

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên AA'=h và diện tích của tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng