Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lấy từ tập T={1;2;3;...;9}
A. 126
B. 36
C. 3024
D. 5040
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lấy từ tập T={1;2;3;…;9}.
A. 126
B. 36
C. 3024
D. 5040
Cho tập hợp S = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S?
A. 360
B. 120
C. 15
D. 20
Chọn đáp án A.
Cách 1: Lấy 4 chữ số khác nhau từ tập S rồi sắp xếp theo một thứ tự nào đó ta được một số tự nhiên.
Vậy số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là một chỉnh hợp chập 4 của S.
Do đó số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là A 6 4 = 360 (số).
Cách 2: Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn.
Khi đó có 5 cách chọn chữ số hàng trăm.
Khi đã chọn xong chữ số hàng nghìn và chữ số hàng tram thì có 44 cách chọn chữ số hàng chục
Cuốin ùng, khi đã chọn xong chữ số hang nghìn, hằng trăm, hàng chục thì còn 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là 6.5.4.3 = 360 (số).
Cho tập A = {0,1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 10 lấy từ tập A
Có \(A^3_5=60\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 1: Từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau.
Câu 2: Cho tập A gồm các số 0; 1; 2; 3; 4; 5.
a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
b) Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên từ các số thành lập ở trên. Tính xác suất để chọn được số chẵn.
1.
Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)
Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách
Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách
2.
Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)
a.
Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách
Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách
\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số
b.
Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn
TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn
TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)
a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn
\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số
Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số
Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ tập E= {0;1;2;3;4;5;6;7} sao cho tổng các chữ số trong mỗi số : a) là 1 số lẻ b) là 1 số chẵn.
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ tập E= {0;1;2;3;4;5;6;7} sao cho tổng các chữ số trong mỗi số : a) là 1 số lẻ b) là 1 số chẵn.
Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và không bắt đầu bởi 123?
Không biết đề là ba số đầu khác 123 hay số đầu tiên khác 1, 2, 3. Đây t làm theo cách hiểu thứ nhất nha.
Theo giả thiết, số cách sắp xếp 3 chữ số đầu tiên là \(A_8^3-1=335\)
Số cách sắp xếp 2 chữ số cuối là \(A_5^2=20\)
\(\Rightarrow\) Có \(335.20=6700\) cách lập số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Không biết đúng không nữa-.-
1. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số từ 1 đến 7 chọn ngẫu nhiên 1 số từ S tính xác suất để số được chọn là số lẻ và có mặt chữ số 5.
2. Tập hợp E gồm các chữ số từ 1 đến 5. Gọi M là tập hợp tatts cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số đôi 1 khác nhau. Lấy 1 số từ M tính xác suất để tổng các chữ số của số đó bằng 10.
3. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhautrong đó có đúng 2 chữ số chẵn
1,cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6}.Có bao nhiêu số tự nhiên M có 4 chữ số:
Khác nhau và M< 4326
2,Từ các chữ số 3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.Tính tổng tất cả các số đó