Chọn đáp án A.

Cách 1: Lấy 4 chữ số khác nhau từ tập S rồi sắp xếp theo một thứ tự nào đó ta được một số tự nhiên.

Vậy số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là một chỉnh hợp chập 4 của S.

Do đó số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là   A 6 4 = 360 (số).

Cách 2: Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn.

Khi đó có 5 cách chọn chữ số hàng trăm.

Khi đã chọn xong chữ số hàng nghìn và chữ số hàng tram thì có 44 cách chọn chữ số hàng chục

Cuốin ùng, khi đã chọn xong chữ số hang nghìn, hằng trăm, hàng chục thì còn 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Vậy các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là  6.5.4.3 = 360 (số).

Có \(A^3_5=60\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

1.

Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)

Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách

Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách

2.

Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)

a.

Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách

Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách

\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số

b.

Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn

TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số

Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)

Nguyễn Việt Lâm 

Không biết đề là ba số đầu khác 123 hay số đầu tiên khác 1, 2, 3. Đây t làm theo cách hiểu thứ nhất nha.

Theo giả thiết, số cách sắp xếp 3 chữ số đầu tiên là \(A_8^3-1=335\)

Số cách sắp xếp 2 chữ số cuối là \(A_5^2=20\)

\(\Rightarrow\) Có \(335.20=6700\) cách lập số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Không biết đúng không nữa-.-

1. 5/42

2. 1/5

3. 12960