giúp mình với
chứng tỏ biểu thức sau luôn dương với mọi m
1.\(m^2-4m+5\)
2.\(4m^2+12m+20\)
3.\(\frac{1}{4}m^2-m+15\)
Những câu hỏi liên quan
giúp mình tìm gtln của biểu thức này với 4m^2-12m+9/m^2-4m+5
\(\dfrac{4m^2-12m+9}{m^2-4m+5}=\dfrac{5\left(m^2-4m+5\right)-m^2+8m-16}{m^2-4m+5}=5-\dfrac{\left(m-4\right)^2}{\left(m-2\right)^2+1}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị của tham số m để biểu thức f(x)= ( -x^2 + 4(m+1)x + 1 - 4m^2 )/ -4x^2 +5x -2 luôn dương
1. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm duy nhất:left{{}begin{matrix}x^2+2x+m+1le0x^2-4x-6left(m+1right) 0end{matrix}right.2. Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dươngfleft(xright)dfrac{-x^2+4left(m+1right)+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}3. Giải bpt saudfrac{left|x^2-xright|-2}{x^2-x-1}ge0
Đọc tiếp
1. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+m+1\le0\\x^2-4x-6\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
2. Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
\(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}\)
3. Giải bpt sau
\(\dfrac{\left|x^2-x\right|-2}{x^2-x-1}\ge0\)
2: \(-4x^2+5x-2\)
\(=-4\left(x^2-\dfrac{5}{4}x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-4\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{8}+\dfrac{25}{64}+\dfrac{7}{64}\right)\)
\(=-4\left(x-\dfrac{5}{8}\right)^2-\dfrac{7}{16}< =-\dfrac{7}{16}< 0\forall x\)
Sửa đề:\(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}\)
Để f(x)>0 với mọi x thì \(\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}>0\forall x\)
=>\(-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2< 0\forall x\)(1)
\(\text{Δ}=\left[\left(4m+4\right)\right]^2-4\cdot\left(-1\right)\left(1-4m^2\right)\)
\(=16m^2+32m+16+4\left(1-4m^2\right)\)
\(=32m+20\)
Để BĐT(1) luôn đúng với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< 0\\a< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}32m+20< 0\\-1< 0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>32m+20<0
=>32m<-20
=>\(m< -\dfrac{5}{8}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\sqrt{\left(\frac{m^2+4m+3}{2}+2\left(m+1\right)^2\right)^2}\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
ae giúp mình với mai nộp rồi
chứng minh với mọi m thuộc N, ta có : \(\frac{4}{4m+3}=\frac{1}{m+2}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(m+2\right)}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(4m+3\right)}\)
Bài 1. Tìm m để f (x)=mx^2 -2(m-1)x+4m-1 luôn dương Bài 2 tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi a.5x^2-x+m>0 b.m(m+2)x^2+2mx+2>0
Cho pt mx^2+2x-4m+4=0 1) CMR PT luôn có No dương vs mọi gt của m 2) tìm m để pt có No âm
giải và biện luận phương trình sau với tham số m
a/ \(\frac{mx+5}{10}+ \frac{m+x}{4}=\frac{m}{20}\)
b/ \(\frac{x-4m}{m+1}+\frac{x-4}{m-1}=\frac{x-4m-3}{m^2-1}\)
Câu 9: Chứng tỏ với mọi giá trị x,y thuộc Q thì giá trị của biểu thức sau luôn luôn là số dương :
M=3[x2+1]+x2y2+y2-2 / [x+y]2+5
Câu10:Tìm cặp số nuyên dương x;y để biểu thức sau có giá trị dương
A=2x+2y-3 / x+y