Hàm số F x = e x 2 là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. f x = e 2 x
B. f x = 2 x e x 2
C. f x = e x 2 2 x
D. f x = x 2 e x 2 - 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số f(x)= tan2x ?
ĐÁP án là D \(\int\left(tan\left(x\right)^2\right)=\int\left(\frac{1}{cos\left(x\right)^2}-1\right)=-x+tan\left(x\right)\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số f(x)= tan2x ?
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm f ( x ) = x 3 ?
A. y = x 4 4 - 1
B. y = x 4 4 + 1
C. y = x 4 4
D. y = 3 x 2
Đáp án D
Phương pháp : Áp dụng công thức tính nguyên hàm
Cách giải :
Dễ thấy đáp án D không phải là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 3
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f ( x ) = cos π 2 - x
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của f ( x ) = e 3 x
A. e 3 x
B. 3 e 3 x
C. 1 3 e 3 x
D. -3 e 3 x
Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?
A. - 1 4 c o s 2 x + C
B. 1 2 sin 2 x + C
C. - 1 2 c o s 2 x + C
D. 1 2 c o s 2 x + C
Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2019 , ( x ∈ ℝ ) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Biết một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 1 - 3 x + 1 là hàm số F ( x ) thỏa mãn F ( - 1 ) = 2 3 . Khi đó F ( x ) là hàm số nào sau đây?
A. F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 3
B. F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x - 3
C. F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 1
D. F ( x ) = 4 - 2 3 1 - 3 x
Chọn A
F ( x ) = ∫ 1 1 - 3 x + 1 d x = - 1 3 ∫ d ( 1 - 3 x ) 1 - 3 x + x = x - 2 3 1 - 3 x + C
F ( - 1 ) = 2 3 ⇒ C = 3 ⇒ F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 3
F(x) là nguyên hàm của hàm số y = sin 4 x . cos x .
F(x) là hàm số nào sau đây?
A. F x = cos 5 x 5 + C
B. F x = cos 4 x 4 + C
C. F x = sin 4 x 4 + C
D. F x = sin 5 x 5 + C
Chọn D.
Đặt t = sin x , suy ra dt = cosx.dx.
F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x):
A. F x = 1 2 e x 2 + 2
B. F x = 1 2 e x 2 + 5
C. F x = - 1 2 e x 2 + C
D. F x = - 1 2 2 - e x 2