Hello mọi người, mình là Bình Minh, mọi người trên web hay gọi mình là săn sai, sún răng, etc, ... nói chung là mọi người có thể gọi mình là gì cũng được, miễn rằng mọi người thấy hay hay là oke hết ha.

Mình là một học sinh trường chuyên, và mình cũng vừa trải qua một kỳ thi vào 10 và chuyên Toán. Mình muốn chia sẻ với mọi người một số cái bí quyết của mình cho các em 2k9, 2k10, ... muốn có ý định thi vào môn chuyên là Toán hay là có đam mê về toán.

Về cái đề thi Toán chuyên thì mỗi tỉnh sẽ có cấu trúc đề khác nhau, và cách phân chia điểm khác nhau, thậm chí trong 1 tỉnh có 2 trường chuyên, cũng có thể có cách chia điểm khác nhau rõ rệt. Tuy nhiên, những phần trong đề thi lại hoàn toàn giống nhau nên mình sẽ lấy ví dụ đề thi Nghệ An làm đề thi mà mình đi sâu vào trong nhất.

Cấu trúc đề thi chuyên thì gồm 5 phần là Phương trình - Hệ phương trình, Số học, Hình học, Bất đẳng thức, Tổ hợp.

Làm hết một đề thi chuyên Toán thì quả thực thật khó, không phải ai cũng làm được, kể cả mình. Nhưng những phần cơ bản thì các em phải làm được và chắc chắn phải có điểm.

Phần đầu tiên là phần Phương trình - Hệ phương trình.

Phương trình là phần bắt buộc mà các em cần phải ăn điểm, phương trình này là phương trình vô tỷ nha (mình phân biệt trước vì phần số học có cả phương trình nghiệm nguyên).

Phần phương trình vô tỷ nó có nhiều dạng, dạng đầu tiên là nâng lên lũy thừa. Cái này cũng rất là cơ bản, phương pháp ở đây cũng chỉ là nâng lên căn bậc hai, ba, ... rồi cộng, trừ vế theo vế là sẽ ra ngay.

Dạng thứ 2 ở đây là dạng phương trình tích. Các bạn dùng các hằng đẳng thức đã học như là `a^2-b^2=(a+b)(a-b), (a+-b)^2= a^2+-2ab+b^2` đối với phương trình bậc 2, `(a+-b^3)..., a^3+-b^3=...` đối với phương trình bậc 3 rồi có thể biến đổi tương đương hoặc như dạng 1 là xong. Dạng này thì thường chỉ có 1 dấu căn, các em để ý nha.

Dạng thứ 3 là phương pháp liên hợp. Mấu chốt của phương pháp này là em phải biết được nghiệm bằng cách nhẩm nghiệm. Rồi từ đó em sẽ tìm nhân tử chung của cả 2 phương trình, ví dụ như là nghiệm `x=2` thì nhân tử phải là `(x-2). A=0` hoặc là `(sqrtx-4). A=0` với A là biểu thức, rồi trừ vế theo vế và đánh giá biểu thức A vô nghiệm. Lưu ý là liên hợp có thể 1 ẩn hoặc 2 ẩn, và nhiều lúc liên hợp sẽ không giải quyết được hoàn toàn đâu nhé.

Phương pháp thứ 4 là phương pháp đặt ẩn. Cái này thì dùng để làm cho biểu thức gọn và cũng dùng để có một phương trình đơn giản. Cái này thì các em tìm cái chung của 2 biểu thức, sau đó đặt ẩn và biến đổi là sẽ ra.

Phương pháp cuối cùng là đánh giá. Các em dùng các bất đẳng thức quen thuộc như là AM-GM, Cauchy-Schwarz, Bunhia để giải quyết vấn đề. 

Một số bài tập vận dụng về phần phương trình nếu bạn nào cần:

`a, sqrt(x(x-1)^2) = sqrt(x^2+7x)`.

`b, sqrt(3x+1) = 2x+1.`

`c, sqrt(x^2+x+2)+1/x=(13-7x)/2`

`d, (x+3) sqrt(48-x^2-8x)=12+x`

`e, sqrt(x+1)+1=4x^2 +sqrt(3x)`

`f, sqrt(5x-1) +` \(\sqrt[3]{9-x}\) `= 2x^2+3x-1`.

`g, 8x^2+8x=sqrt((2x+3)/2)`

`h, sqrt(4x+9)+3(2x+1)=2x^2`.

Phần tiếp theo là phần hệ phương trình. Cũng như phần phương trình, đây là phần bắt buộc phải lấy điểm. Hệ phương trình được chia ra làm một số dạng như là đặt ẩn phụ, thế, cộng đại số, đánh giá, .... Phần thế và cộng đại số thì các bạn sẽ được học ở lớp 9, còn đặt ẩn phụ, đánh giá, ... thì nó cũng tương tự so với phần phương trình.

Một số ví dụ cho bạn:

`a,`\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\x^8\left(1+x^2\right)+y^8\left(1+y^2\right)=4\end{matrix}\right.\)

`b,` \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\7y^3+6xy\left(x+2y\right)=25\end{matrix}\right.\)

`c,` \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=xy\\\left(2-x\right)y=x^2+y^2\end{matrix}\right.\)

`d,` \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-2x^2y=1\\2x^2+y^2-2y=2\end{matrix}\right.\)

`e,` \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\dfrac{8xy}{x+y}=16\\\sqrt{x^2+120}+\dfrac{5}{2}\sqrt{x+y}=3x+\sqrt{x^2+5}\end{matrix}\right.\)

Cũng dài rồi, có lẽ mình làm đến đây thôi, mai hoặc ngày kia mình sẽ làm những nội dung tiếp theo nếu mn ủng hộ. Chào mọi người và chúc mọi người buổi tối vui vẻ ạ.

trước khi đọc câu của mình ,xin các bạn bỏ hết dép đá hay những thứ đồ để ném khác:

1.đó là khi tìm thấy 1 bài toán hay tiếng việt  mà người hỏi đã hỏi từ lâu hay bạn ấy đã tick cho người khác rồi thì để đỡ tốn chữ thì ko nên giải làm gì

2.nhưng mà kiến thức không thừa nên ai thích giải thì giải mình không nói gì

nhưng mình thì mình chọn cách thứ 1 .còn bạn?

lưu ý:ko phải mình không đọc quy luật của Online Match nên cầu xin các bạn đừng ghi cả cái quy luật nhé còn có nói gì cũng ko sao .ahihi

Tôi là TAKASA ( nick được 1586 điểm hỏi đáp ) vì sợ bị trừ điểm nên tôi mới đặt câu hỏi lên diễn đàn như thế này mong mọi người tha thứ cho mà mọi người có gửi nội quy thì cứ gửi . Vì có 1 người giả mạo danh là TAKASA khác nên tôi bắt buộc phải nói cho mọi người biết đã có rất nhiều người chửi nhầm nick của tôi . Khi mà tôi bật lên olm thì chỗ 1 tin nhắn cũng phản ánh là tôi nói linh tinh gì đó nhưng đó không phải là tôi nói mà có 1 người giả danh , giả mạo nói với người đó và sau đó người đó kết bạn với tôi NICK CŨNG  LÀ TAKSA nhưng nói ăn rất vô lễ nói chung tôi khuyên cái người đó rằng là 1 người cứ giả danh giả mạo làm chi cho khổ sống như thế làm gì tôi nói từng đó người đó tưng hiểu thì hiểu mà chưa chắc người đó có thể hiểu được tôi đang nói cái gì mà  đó là con trai thì tôi không nói ăn nói bậy quen mồm rồi nên muốn hủy hoại người khác chứ gì chứ còn con gái thì tôi không muốn nói tự người đó hiểu ra chứ nếu mà là con trai thì tôi nó đó rồi hiểu thì hiểu không hiểu thì thôi vậy . TÔI CHẮC CHẮN MỌI NGƯỜI SẼ ĐĂNG NỘI QUY TÔI BIẾT MỌI NGƯỜI SẼ ĐANG NHƯNG MÀ TÔI NÓI THẾ NÀY ĐỂ GIẢM BỚT SỰ BỨC TỨC TRONG NGƯỜI THÔI TẠI VÌ ĐANG YÊN ỔN Ở ĐÂU CÓ MỘT NGƯỜI NÓI NHƯ THẾ TÔI BIẾT OLM SẼ TRỪ ĐIỂM HỎI ĐÁP NHƯNG TÔI KHÔNG BIẾT LÀM CÁCH NÀO ĐÀNH PHẢI GỬI CÁI TIN NHẮN NÀY LÊN DIỄN ĐÀN ĐỂ CHO MỌI NGƯỜI BIẾT ĐƯỢC Ạ . (  có người kiểu gì cũng nói biết nội quy rồi mà đang còn đăng linh tinh lên diễn đàn tôi giải thịhs luôn là tôi muốn giảm được sự bức xúc trong người thôi nha . )

Có 1 người ra sân bay, ông gặp 1 con rùa và 1 con ngựa. Hỏi ông ấy đi đâu?

Có 3 người tự nhận Thiên là em trai của họ, nhưng hỏi lại Thiên thì Thiên lại nói mình đâu có anh trai nào ? Theo mọi người 3 người kia ai là người nói không đúng?

Đố mọi người có 1 cái mà lúc lên , lúc xuống nhưng nó không bao giờ chuyển động hay nhúc nhích đi đâu được

Đố mọi người có cái gì mà khi bạn gọi nó không bao giờ xuất hiện dù có đánh chết

Đố mọi người cây gì càng để lâu thì càng thấp?

( Ai giải nhanh nhất và đúng mik hứa là mik sẽ tick cho liền )