a. \(15\left(\dfrac{m}{s}\right)=54\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

\(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v'}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v''}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{36}+\dfrac{s}{108}}=\dfrac{s}{\dfrac{4s}{108}}=\dfrac{108}{4}=27\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

ta có:

t₁=\(\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}\)

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)

vận tốc trung bình của nhười đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{v_2+v_1}{2v_1v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_2+v_1}\)

lấy v_tb-trung bình cộng 2 v ta có:

\(\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{4v_1v_2-v_1^2-2v_1v_2-v_2^2}{2\left(v_1+v_2\right)}=\frac{-\left(v_1^2-2v_1v_2+v_2^2\right)}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

\(=\frac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

mà (v₁-v₂)²>0 nên

-(v₁-v₂)²<0 và 2*(v₂+v₁)>0 nên ta suy ra

vận tốc trung bình này ko bao giờ lớn hơn trung bình cộng của hai vận tốc v₁ và v₂

van toc trung binh =25+18+12:3=55/3=?

Vận tốc trung bình là

25+8+12:3=55/33

tích mình nhé

Bằng 55/33

ta có:

t₁=S1v1=S2v1S1v1=S2v1

t2=S2v2=S2v2t2=S2v2=S2v2

vận tốc trung bình của nhười đó là:

vtb=St1+t2=SS2v1+S2v2=112v1+12v2=1v2+v12v1v2=2v1v2v2+v1vtb=St1+t2=SS2v1+S2v2=112v1+12v2=1v2+v12v1v2=2v1v2v2+v1

lấy v_tb-trung bình cộng 2 v ta có:

2v1v2v1+v2−v1+v22=4v1v2−v21−2v1v2−v222(v1+v2)=−(v21−2v1v2+v22)2(v1+v2)2v1v2v1+v2−v1+v22=4v1v2−v12−2v1v2−v222(v1+v2)=−(v12−2v1v2+v22)2(v1+v2)

=−(v1−v2)22(v1+v2)=−(v1−v2)22(v1+v2)

mà (v₁-v₂)²>0 nên

-(v₁-v₂)²<0 và 2*(v₂+v₁)>0 nên ta suy ra

vận tốc trung bình này ko bao giờ lớn hơn trung bình cộng của hai vận tốc v₁ và v₂

Thời gian vật đi nửa đoạn đường đầu:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{12}\left(s\right)\)

Thời gian vật đi nửa đoạn đường sau:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{24}\left(s\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{24}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}}=8m/s\)

Đề có thiếu không cậu? 

Trung bình vận tộc trong giai đoạn hai là:

(18+12):2= 15(km/giờ)

Vận tốc trung bình của vật trong cả đoạn đường ab là :

(25+15) : 2 = 20 (km/giờ)

ta có:

vận tốc trung bình của vật là:

\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\)(*)(t'=t₂+t₃)

ta lại có:

thời gian vật đi nửa quãng đường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{50}\left(1\right)\)

mặt khác ta có:

S₂+S₃=\(\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow v_2t_2+v_3t_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow18t_2+12t_3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{18t'}{2}+\frac{12t'}{2}=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow40t'=S\Rightarrow t'=\frac{S}{40}\left(2\right)\)

thế (1) và (2) vào phương trình (*) ta được:

\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{50}+\frac{S}{40}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{40}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{50}+\frac{1}{40}}=\frac{200}{9}\approx22,2\) km/h

a,\(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{150}{5}=30s\)

\(=>t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{150}{3}=50s\)

\(=>t=t1+t2=80s\) vậy sau 80s vật điến B

b,\(=>vtb=\dfrac{S}{t1+t2}=\dfrac{300}{80}=3,75m/s\)

Vận tốc trung bình là:

\(\dfrac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{S}{t_1+t_4}\)(*)(t₄ = t₂ + t3)

thời gian nửa quãng đường đầu đi được là:

\(t1=\dfrac{S1}{v1}=\dfrac{S}{2.v1}=\dfrac{S}{2.25}=\dfrac{S}{50}\left(1\right)\)

Ta lại có:

\(S2+S3=\dfrac{S}{2}\Leftrightarrow v2.t2+t3.v3=\dfrac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow18.t2+12.t3=\dfrac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{18t_4}{2}+\dfrac{12t_4}{2}=\dfrac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow40t_4=S\)

\(\Rightarrow t_4=\dfrac{S}{40}\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào (*) ta được:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{50}+\dfrac{S}{40}}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{40}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{40}}=\dfrac{200}{9}\approx22,\overline{2}\) (km/h)

Gọi 1/2 quãng đg là S km

Gọi thời gian đi đoạn đường đầu là t1 h

1/2 thời gian đi đoạn đường sau là t2 h

Trên đoạn đường đầu ta có; S=v₁.t₁=25t₁(1)

Trên đoạn đường sau ta có: v₂.t₂+v₃.t₂=S

<=> (12+18) t₂ =S

<=> 30.t₂=S(2)

Từ (1) và (2) có; 30.t₂=25.t₁

<=>t₂=1,2.t₁

=>Vtb=\(\dfrac{2S}{t1+t2}\)=\(\dfrac{2.25.t1}{1,2t1+t1}\)=\(\dfrac{50}{2,2}\)\(\approx\)22,73(km/h)

Vận tốc trung bình ở nửa quãng đường sau là:

\(V_{tb}=\dfrac{V_2+V_3}{2}=\dfrac{18+12}{2}=15\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là:

\(V_{tbAB}=\dfrac{2V_1.V_{tb}}{V_1+V_{tb}}=\dfrac{2.25.15}{25+15}=18,75\left(km|h\right)\)

vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là 18,75 km/h