Cho tam giác ABC có AB = 15, BC = 17, CA= 8. Vẽ 3 đường phân giác AM, BN, CP đồng quy tại I. Tính IA, IB, IC
BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG AM, BN, CP CỦA TAM GIÁC ABC ĐỒNG QUI TẠI I
A) CM \(\frac{AP}{BP}\cdot\frac{BI}{NI}\cdot\frac{NC}{AC}=1\)
B) CM \(\frac{BM}{CM}\cdot\frac{CI}{PI}\cdot\frac{PA}{BA}=\frac{CN}{AN}\cdot\frac{AI}{MI}\cdot\frac{MB}{CB}\)
C) CHO AB=15, BC=17, CA=8. TÍNH IA, IB, IC
Bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao của các đường phân giác trong của tam giác.
a) Biết AB=5cm , IC=6cm. Tính BC
b) Biết IB=√ 5, IC=√ 10. Tính AB, AC.
Bài 2: cho tam giác ABC. Đường trung tuyến AD, đường cao BH, đường phân giác CE đồng quy. CMR: (BC+CA)(BC^2+CA^2-AB^2)=2BC.CA^2
Ba đường phân giác trong AM, BN, CP của tam giác ABC đồng qui tại I.
a) Cm ( AP / BP ) * ( BI / NI) * ( NC / AC) = 1
b) Cm (BM / CM) * ( CI / PI) * ( PA / BA) = ( CN / AN) * ( AI / MI ) * ( MB / CB)
c) Cho AB= 15, BC= 17, CA= 8. Tính IA , IB, IC.
2) Cho d' // d
a) Cm ( A'B' / AB) = ( B'C' / BC) = ( C'D' // CD )
b) Đảo lại, Cm nếu m1, m2, m3, m4 cắt d, d' và ta có ( A'B' / AB) = ( B'C' / BC) = ( C'D' / CD) thì m1, m2, m3, m4, đồng qui.
_ Hình vẽ như thế này nha : Bốn đường thẳng m1, m2 , m3, m4 cùng giao nhau tại điểm O, hai đường // d và d' cắt 4 đường này theo thứ tự : d cắt m1 tại A' , cắt m2 tại B', cắt m3 tại C', cắt m4 tại D' ; d' cắt m1 tại A, cắt m2 tại B, cắt m3 tại C, cắt m4 tại D ( đoạn d vẽ trước đoạn d' nha!)
* MẤY BÀI NÀY LÀ TOÁN HÌNH 8 . GIẢI THEO ĐỊNH LÍ THALES VÀ TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
em xin cảm ơn
Cho tam giác ABC có cạnh AB =4,2 BC=7,2 CA=6,5 Đường trung tuyến AM cắt phân giác BD tại I .Tính gần đung IA,IB
\(AM=\sqrt{\dfrac{4.2^2+6.5^2}{2}-\dfrac{7.2^2}{4}}\simeq4,12\left(cm\right)\)
BM=BC/2=3,6cm
Xét ΔBAM có BI là phân giác
nên IA/AB=IM/BM
=>IA/42=IM/36
=>IA/7=IM/6=(IA+IM)/(7+6)=AM/13=4,12/13
=>\(IA\simeq2,22\left(cm\right);IM\simeq1,9\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC một điểm I nằm trong tam giác , IA, IB, IC theo thứ tự cắt BC,CA,AB tại M,N,P. Qua A kẻ đường thẳng // với BC đường thẳng này cắt BN tại E , cắt CD tại F .cm NA/NC + PAPB = IA/IM
BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG AM, BN, CP CỦA TAM GIÁC ABC ĐỒNG QUI TẠI I
A) CM \(\frac{AP}{BP}\cdot\frac{BI}{NI}\cdot\frac{NC}{AC}=1\)
B) CM \(\frac{BM}{CM}\cdot\frac{CI}{PI}\cdot\frac{PA}{BA}=\frac{CN}{AN}\cdot\frac{AI}{MI}\cdot\frac{MB}{CB}\)
C) CHO AB=15, BC=17, CA=8. TÍNH IA, IB, IC
Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ đường cao AH . Chứng minh
a)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABH
b) Vẽ tia phân giác AI . Tính IB vầ IC biết BC =10cm và \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{2}{3}\)
Cho tam giác ABC có điểm I nằm trong tam giác sao cho IA=IB=IC. qua I vẽ Đường thẳng song song vs BC lần lượt cắt AB, AC tại E,F.CM EF=BE+CF
cho tam giác ABC. trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm m,n, p sao cho am, bn, cp đồng quy tại o. qua a và c vẽ các đường thẳng song song với bo cắt co, oa lần lượt ở e và f.
a) chứng minh: tam giác FCM đồng dạng với tam giác OBM và tam giác PAE đồng dạng với tam giác PBO.
b) chứng minh: MB/MC . NC/NA . PA/PB = 1