Đáp án: A

Ảnh rõ nét trên màn nên ta có: L = d + d’

Theo công thức thấu kính:

Để có ảnh rõ nét trên màn thì (*) có nghiệm:

∆ ≥ 0 ↔ L ≥ 4 f .

Đáp án C

Đáp án C

Áp dụng công thức giải nhanh  f = L 2 − l 2 4 L = 90 2 − 30 2 4.90 = 20 c m .

Chọn đáp án C.               

Do tính thuận nghịch của sự truyền tia sáng, do vật kh ta dịch chuyển thấu kính ở khoảng giữa nguồn và màn ảnh luôn có hai vị trí cho ảnh rõ nét trên màn thỏa mãn  

Áp dụng công thức của thấu kính

Chọn đáp án C

+ Ta có :

+ Vì có hai nghiệm nên theo định lý Vi ét ta có : 

+ Từ hình vẽ ta có :

=> Chọn C.

Đáp án cần chọn là: B

Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng, ta có:  d 1 = d 2 ' d 2 = d 1 '

Ta có:  d 1 + d 1 ' = L d 1 ' − d 1 = a → d 1 = L − a 2 d 1 ' = L + a 2

Mặt khác, ta có:

1 f = 1 d 1 + 1 d 1 ' = 2 L − a + 2 L + a

↔ 1 f = 2 72 − 48 + 2 72 + 48

→ f = 10 c m

a) Chứng minh:

\(d+d' =a \Rightarrow d' = a -d\)

Và  \(f=\frac{d.d'}{d+d'} \Rightarrow d = \frac{d.(a-d)}{a}\)

\( \Rightarrow d^2 -ad + af =0\)

\( \Delta = a^2 -4af =a(a-4f)\)

(Điều kiện để phương trình có nghiệm là \(a \geq 4f \))

Vì đã có 1 ảnh rõ nét rồi nên phương trình sẽ có nghiệm, vì có vị trí thứ 2 nữa nên phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt.

Ta có hai vị trí này là 2 nghiệm có phương trình:

\( d_1 = \frac{a+ \sqrt{\Delta}}{2}\)

\(d_2 = \frac{a- \sqrt{\Delta}}{2}\)

b) Gọi l =khoảng cách 2 vị trí trên ta có:

\( l = d_2 -d_1 = \frac{a+ \sqrt { \Delta} - (a- \sqrt { \Delta})}{2} = \sqrt{\Delta} \)

Ta có:  \(l^2 = \Delta = a^2 -4af \Rightarrow f = \frac{a^2 -l^2 }{4a}\)

Để đo tiêu cự chỉ cần đo khoảng cách giữa 2 vị trị cho ảnh rõ nét trên màn và khoảng cách giữa vật- màn. Phương pháp này gọi là phương pháp Bessel. Hoặc có thể dùng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh cũng được nhé!