Trong một quả cầu bằng chì bán kính R, người ta khoét một lỗ hình cầu bán kính R/2

Tìm lực do quả cầu tác dụng lên vật nhỏ m trên đường nối tâm hai hình cầu, cách tâm hình cầu lớn một đoạn d, biết rằng khi chưa khoét quả cầu có khối lượng M.

A. F = G M n 7 d 2 - 8 d R + 2 R 2 8 d 2 d - R 2 2

B.  F = G M n 7 d 2 + 8 d R + 2 R 2 8 d 2 d - R 2 2

C.  F = G M m 7 d 2 - 8 d R + 2 R 2 d 2 d - R 2 2

D. F = G M m 7 d 2 - 8 d R + 2 R 2 4 d 2 d - R 2 2

Một khối hộp chữ nhật có kích thước 4 cm x 4 cmx h cm chứa một quả cầu lớn và tám quả cầu nhỏ. Biết quả cầu lớn có bán kính bằng R = 2 cm và quả cầu nhỏ có bán kính bằng r = 1 cm; các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Tìm h.

A.  h =  2 ( 1 + 2 2 )   c m  

B.  h =  2 ( 3 + 7 )   c m

C.  h =  2 ( 1 + 7 )   c m  

D.  h = 8 cm

Trong thí nghiệm bán cầu Ma-đơ-bua năm 1654, hai nửa hình cầu bán kính r = 30 cm úp khít vào nhau, rồi hút hết không khí bên trong. Người ta có thể tính được áp lực lên nửa bán cầu bằng công thức: π.r².(p_a – p), trong đó r là bán kính quả cầu, p_a là áp suất khí quyển bên ngoài, p là áp suất không khí bên trong quả cầu (vì không thể hút hết không khí để áp suất bên trong quả cầu bằng không), p ≪  p_a. Hai đàn ngựa khoẻ đều nhau, mỗi đàn 8 con, gắng sức lắm mới kéo bật hai bán cầu ra. Cho áp suất khí quyển bằng p_a = 1,013.10⁵ Pa, p = 0,01p_a. Lực mỗi con ngựa kéo là bao nhiêu?

A. 4350 N

B. 3126 N

C.  1895 N

D. 3544,4 N

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R = 10 cm (Hình H.1). Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h = 4cm. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (hình H.2). Bán kính của viên bi bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến 2 chữ số lẻ thập phân)?

A. 4,28cm

B. 3,24cm

C. 4,03cm

D. 2,09cm

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R=10(cm). Trong chậu có chứa sẵn mọt khối nước hình chõm cầu có chiều cao h=4(cm). Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi. Tính bán kinh của viên bi (kết quả làm tròn đến 2 chữ số lẻ thập phân).

Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ ( tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120 c m 3  , thể tích của mỗi khối cầu bằng

Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đề tiếp xúc với đường sinh của hình trụ ( tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120 c m 3  , thể tích của mỗi khối cầu bằng