cho tam giác ABC tia phân giác B và C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường song song với BC cắt AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh DE=DB+EC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC . Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D và cắt AC tại E. Chứng minh rằng DE = DB + EC
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường song song BC, cắt AB tại D và cắt AC tại E. Chứng minh:
a, Goca BOC không đổi.
b, DE=DB+EC
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O . Qua O kẻ một đường thẳng song song với BC cắt AB tại D , AC tại E .
a,Tính góc BOC không đổi
b,DE = DB + EC
cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B và C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E.
a) Tính góc BOC
b) cm DE = DB + EC
28 tháng 12 2021 lúc 9:39
cho tam giác ABC, các tia phân giác của \(\widehat B \) và \(\widehat C\) cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cắt AC tại. Chứng minh DE=DB+CE.
Câu 1: Cho tam giác ABC cắt tia phân giác góc B, C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC, BC lần lượt ở D và E. Chứng minh DE=AD+BE
Câu 2:Cho tam giác ABC góc A=60, phân giác BD, CE cắt nhau ở O
Chứng minh: BC=BE+CD
Câu 3: Cho tam giác ABC phân giác trong tại B,C cắt nhau ở O, 2 phân giác góc ngoài tại B,C cắt nhau tại I
Chứng minh: 3 điểm A,O,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ Đường tẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Chứng minh DE = BD + CE
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng // BC cắt AB, AC ở D và E. C/minh DE = DB + EC.
Ai nhanh và đúng = tick nha !!!
#)Giải :
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\left(slt\right)\\\widehat{DBI}=\widehat{IBC}\left(p/gBI\right)\end{cases}\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{DBI}}\)
\(\Rightarrow\Delta BID\) cân tại D \(\Rightarrow BI=ID\) (1)
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{EIC}=\widehat{BCI}\left(slt\right)\\\widehat{ECI}=\widehat{BCI\left(p/gCI\right)}\end{cases}\Rightarrow\widehat{EIC}=\widehat{ECI}}\)
\(\Rightarrow\Delta CIE\) cân tại E \(\Rightarrow IE=EC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cm: Ta có: OD // BC => \(\widehat{O_1}=\widehat{B_2}\) (so le trong) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)
=> \(\widehat{O_1}=\widehat{B_1}\) => t/giác OBD cân tại D => DB = DO
OE // BC => \(\widehat{O_2}=\widehat{C_2}\)(so le trong) mà \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (gt)
=> \(\widehat{O_2}=\widehat{C_1}\) => t/giác OEC cân tại E => OE = EC
Ta lại có:DE = OD + DE (O \(\in\)DE)
hay DE = DB + EC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC kẻ pg góc B và C cát nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cát AC ở E. Chứng minh DE=BD+ED
ta có: góc DOB = góc OBC (so le trong)
mà góc DBO = góc OBC (gt)
=> góc DOB = góc DBO
=> DBO là tam giác cân
=> DO = DB *
tương tự như trên ta có:
góc EOC = góc ECO
=> OEC là tam giác cân
=> EO = CE **
từ * và ** => DE = BD + ED
làm bậy thui!! 5756756787696845737568
Đúng 0
Bình luận (0)