Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC = 2a, BC = a.  Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng

A.  a 39 13

B. 3 a 13 13

C. a 39 26

D. a 13 26

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC =2a, BC =a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng  60 o  Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng

A.  a 39 13

B.   3 a 13 13

C.  a 39 26

D.  a 13 26

Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A.  4 π a 3 9  

B.  4 π a 3 3

C.  4 π a 3 27

D.  4 π a 3 3  

Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 o  Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H  và thể tích khối chóp S.ABC  bằng a 3  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  2 a 3

B.  6 a 3

C.  2 a

D.  6 a

Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0  Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H  và thể tích khối chóp S.ABC  bằng a 3  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  2 3 a

B.  6 3 a .

C. 2a

D. 6a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a, tam giác SAB và tam giác SCB lần lượt vuông tại A, C. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 2a. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng:

 A.  1 3

B.  1 3

C.  1 2

D.  1 2

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC  đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60 0 . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, B C = 2 a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng 60 0 . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng 60 ° . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng

A.  2 a 5 15

B.  2 a 5 5

C.  2 a 3

D.  a 3