Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = x + 5 + 1 - m x - 2 đồng biến trên [ 5 ; + ∞ ) ?
A. 10
B. 8
C. 9
D. 11
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+3m}\) nghịch biến trên khoảng(6;+\(\infty\) )?
4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng (-\(\infty\);-6)?
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=(x-1)2(x2-2x) với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm y=f(x2-8x+m) có 5 điểm cực trị
A. 15
B. 17
C. 18
D. 16
Cho hàm số y = m sin x + 1 cos x + 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1
A. 6
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) = ( x - 1 ) 2 ( x 2 - 2 x ) với ∀ x ∈ ℝ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?
A. 15
B. 17
C. 16
D. 18
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x - 1 ) 2 ( x 2 - 2 x ) , với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2 - 8 x + m ) có 5 điểm cực trị?
A. 16
B. 18
C. 17
D. 15
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x - 1 ) 2 ( x 2 - 2 x ) với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2 - 8 x + m ) có 5 điểm cực trị?
A. 15
B. 17
C. 16.
D. 18
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y = x + 5 + 1 − m x − 2 đồng biến trên 5 ; + ∞ ?
A. 10
B. 8
C. 9
D. 11
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y = x + 5 + ' 1 - m x - 2 đồng biến trên [ 5 ; + ∞ ) ?
A. 10
B. 8
C. 9
D. 11
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + 1 x - 2 2 + m có 5 điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5