1) Cho A = 6 ^ 2020 + 6 ^ 2021 + 6 ^ 2022 + 6 ^ 2023 . Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 7
2) Tìm số tự nhiên n, biết 1+2+3+...+n=1275 .
Các bạn giúp mình câu này với mình cần gấp
1) Cho A = 6 ^ 2020 + 6 ^ 2021 + 6 ^ 2022 + 6 ^ 2023 . Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 7
2) Tìm số tự nhiên n, biết 1+2+3+...+n=1275 .
Các bạn giúp mình câu này với mình cần gấp
1) A=62020+62021+62022+62023
A= ( 62020+62021) + ( 62022+62023)
A= 62020.( 1+6) + 62022.( 1+6)
A= 62020.7+62022.7
A= 7.( 62020+62022)
Vì 7 chia hết cho 7 => 7.(62020+62022) chia hết cho 7 hay A chia hết cho 7.
Vậy A chia hết cho 7
_HT_
2) 1+2+3+...+n=1275
Ta thấy dãy số trên là dãy số cách đều nên có khoảng cách là 1 đơn vị
=> Dãy số trên có n số hạng
Tổng của dãy số trên là : (n+1).n:2 = 1275
(n+1).n= 1275.2=2550
Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => (n+1).n = 51.50
=> n=50 ( vì n< n+1)
Vậy n=50
_HT_
Chứng tỏ rằng:
\(a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\) chia hết cho 31
b) \(N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\) chia hết cho 8
\(\begin{array}{l}a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\\M = {32^{2021}}\left( {{{32}^2} - 1} \right)\\M = {32^{2021}}.1023\end{array}\)
Vì \(1023 \vdots 31\) nên \(M = \left( {{{32}^{2021}}.1023} \right) \vdots 31\)
Vậy M chia hết cho 31.
\(\begin{array}{l}b)N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\\N = {\left( {{7^3}} \right)^2} + {2.7^3} + 1 + {8^{2022}}\\N = {\left( {{7^3} + 1} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {344} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {8.43} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right)\end{array}\)
Vì \({8^2} \vdots 8\) suy ra \(N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right) \vdots 8\)
Vậy N chia hết cho 8
giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!! đang cần gấp !!!!!!!!!!!!!!!
cho biểu thức a= 6+ 5\(^2\) + 5\(^3\) +........+ 5\(^{2022}\) + 5\(^{2023}\) . chứng minh 4a + 1 chia hết cho 5\(^{2023}\)
Lời giải:
$a=1+5+5^2+5^3+...+5^{2022}+5^{2023}$
$5a=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{2023}+5^{2024}$
$\Rightarrow 5a-a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a=5^{2024}-1$
$\Rightarrow 4a+1=5^{2024}\vdots 5^{2023}$ (đpcm)
a) tìm số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số chia hết cho cả 2,3,5 và 9
b) chứng minh rằng : a) 10^6 + 5^7 chia hết cho 69 b) 14^6 - 49^3 chia hết cho 63
c) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích : ( n+6) . (n+3) là bội của 2
d) tìm các số tự nhiên x thỏa mãn :
1) 12 + 27 + x chia hết cho 3
2) 34 + x +10 không chia hết cho 2
3) ( 3.x + 10) chia hết cho 5
4) (2.x + 10) không chia hết cho 10
Mình cần gấp nha! Làm câu nào cũng được
Câu 6:
a) Cho a^n chia hết cho 5( với a,n ϵN*). Chứng tỏ rằng: a^2+2022 chia hết cho 5.
b) Tìm tất cả các dố tự nhiên x,y để: 4^x +2^3= 3^y
1) Chứng minh rằng :
a) Tổng hai số tự nhiên lẻ liên tiếp thì chia hết cho 4
b) Tổng ba số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
2) Tìm số tự nhiên n, sao cho
a) n2 - 4 chia hết cho n - 3
b) n2 + 2n + 6 chia hết cho n + 4
3) Tìm số tự nhiên a: b biết :
a) ( a + 1 ) x ( 2y - 1 ) = 12
b) ( 3a - 2 ) x ( 2b - 3 ) = 1
c) a + 6 = b x ( a - 1 )
d) ( 2a + 3 ) x ( b - 1 ) = 15
e) a + 4 = b x ( a + 1 )
Mình cần gấp lắm ! Ai biết xin giúp mình ! Cảm ơn nhiều !
1,tìm x1
1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)=101/1540
2,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
3, rút gọn A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2011
4,so sánh C và D
C=4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D =147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^9
5,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên cùng nhau
mình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^
1,tìm x1
1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/x.(x+3)=101/1540
2,cho n là một số tự nhiên . chứng minh rằng n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
3, rút gọn A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2011
4,so sánh C và D
C=4+1/7^6+3/7+4/7^2+-441/7^6+27/7^5 và D =147/7^3+4+35/7^7+4/7^2+27/7^5 +-9/7^9
5,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì các số 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên cùng nhau
mình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mình ^-^
Chứng tỏ rằng :
A = ( 1 + 2 + 3 + .... + n ) - 7 không chia hết cho 10 với n là số tự nhiên
Viết câu lời giải ra giùm nha . Mình đang cần gấp nên các bạn giúp mình nhanh nhé . Bạn nào nhanh nhất mình sẽ tick cho