Đạo hàm của hàm số y = x + 1 . ln x  là:

A. y ' = x ln x + 2 x + 1 2 x x + 1 .

B. y ' = 1 2 x x + 1 .

C. y ' = x + x + 1 x x + 1 .

D. y ' = 3 x + 2 2 x x + 1 .

Đạo hàm của hàm số  f ( x ) = ln x + 1 + x 2  là:

A. f ' ( x ) = 1 x 2 + 1

B. f ' ( x ) = 1 x + x 2 + 1

C. f ' ( x ) = 1 x + x 2 + 1 1 + 1 2 x 2 + 1

D. f ' ( x ) = 2 x x 2 + 1

Đạo hàm của hàm số  y = ln x + x 2 + 1

A.  y ' = 2 x x + x 2 + 1

B.  y ' = 1 + 2 x 2 x 2 + 1

C.  y ' = 1 x 2 + 1

D.  y ' = 1 x + x 2 + 1

Đạo hàm của hàm số  y = ln x + 1 x - 1  là:

A. y ' = - 1 x 2 - 1

B. y ' = 1 x 2 - 1

C. y ' = 1 2 x 2 - 1

D. y ' = - 1 2 x 2 - 1

Hàm số y = lnx + 1/x là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. Y = ln + 1

B.  y = 1 x - 1 x 2

C.  y = 1 2 ln 2 x - 1 x 2

D.  y = 1 2 ln 2 x - 1 x

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên (1;+∞) và thỏa mãn x f ' ( x ) - 2 f ( x ) . l n x = x 3 - f ( x ) ,∀x∈(1;+∞); biết f ( e 3 ) = 3 e . Giá trị f(2) thuộc khoảng nào dưới đây

A.  ( 12 ; 25 / 2 )

B.  ( 13 ; 27 / 2 )

C.  ( 23 / 2 ; 12 )

D.  ( 14 ; 29 / 2 )

Cho các hàm số f 0 ( x ) ,   f 1 ( x ) ,   f 2 ( x ) , . . . thỏa mãn  f 0 x = ln x + ln x - 2019 - ln x + 2019 ,  f n + 1 x = f n x - 1 ,  ∀ n ∈ ℕ . Số nghiệm của phương trình  f 2020 x = 0 là

A. 6058

B. 6057

C. 6059

D. 6063