Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến: 
a) 9x^2+12x-15 
=-(9x^2-12x+4+11) 
=-[(3x-2)^2+11] 
=-(3x-2)^2 - 11. 
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x. 
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x. 

b) -5 – (x-1)*(x+2) 
= -5-(x^2+x-2) 
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2) 
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4] 
=-5-(x-1/2)^2 +9/4 
=-11/4 - (x-1/2)^2 
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x. 
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x. 

Bài 2) 
a) x^4+x^2+2 
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
suy ra x^4+x^2+2 >=2 
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x. 

b) (x+3)*(x-11) + 2003 
= x^2-8x-33 +2003 
=x^2-8x+16b + 1954 
=(x-4)^2 + 1954 >=1954 
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến

bị ''rảnh'' ak ? 

tự hỏi r tự trả lời

1/ \(-9x^2+12x-15=\left(-9x^2+2.2.3x-4\right)-11\)

\(=-11-\left(3x-2\right)^2\le-11< 0\)

Câu b và câu 2 tương tự

giúp mk ik, năn nỉ đó.

\(=\dfrac{2^{19}\cdot3^9-3\cdot3^8\cdot2^{18}\cdot5}{2^{19}\cdot3^9+2^{20}\cdot3^{10}}=\dfrac{-3^{10}\cdot2^{18}}{2^{19}\cdot3^9\cdot7}=-\dfrac{3}{14}\)

\(A=\frac{-7}{21}+\left(1+\frac{1}{3}\right)\)

\(A=\frac{-7}{21}+1+\frac{1}{3}\)

\(A=\left(\frac{-7}{21}+\frac{1}{3}\right)+1\)

\(A=0+1\\ A=1\)

\(B=\frac{2}{15}+\left(\frac{5}{9}+-\frac{6}{9}\right)\)

\(B=\frac{2}{15}+\frac{-1}{9}\)

\(B=\frac{1}{45}\)

\(C=\left(\frac{-1}{5}+\frac{3}{12}\right)+\frac{-3}{4}\)

\(C=\frac{-1}{5}+\left(\frac{3}{12}+\frac{-3}{4}\right)\)

\(C=\frac{-1}{5}+\frac{-1}{2}\)

\(C=\frac{-7}{10}\)

\(A=\frac{-7}{21}+\left(1+\frac{1}{3}\right)\)

\(A=\frac{-1}{3}+1+\frac{1}{3}\)

\(A=1\)

\(B=\frac{2}{15}+\left(\frac{5}{9}+\frac{-6}{9}\right)\)

\(B=\frac{2}{15}+\frac{5}{9}+\frac{-6}{9}\)

\(B=\frac{2}{15}+\frac{5}{9}+\frac{-10}{15}\)

\(B=\frac{-8}{15}+\frac{5}{9}\)

\(B=\frac{1}{45}\)

\(C=\left(\frac{-1}{5}+\frac{3}{12}\right)+\frac{-3}{4}\)

\(C=\frac{-1}{5}+\frac{3}{4}+\frac{-3}{4}\)

\(C=\frac{-1}{5}\)

Bạn tách từng bài ra cho mọi người dễ làm nhé.

@ Hữu Nghĩa

bn í tách r mà!

\(\left(\frac{9}{10}+\frac{1}{10}\div\frac{4}{5}\right)\times\left(\frac{3}{15}-\frac{2}{15}\times\frac{4}{3}\times\frac{9}{8}\right)\)

\(=\left(1\div\frac{4}{5}\right)\times\left(\frac{3}{15}-\frac{1}{5}\right)\)

\(=\frac{5}{4}\times0\)

\(=0\)

 bbgfhfygfdsdty64562gdfhgvfhgfhhhhh

\hvhhhggybhbghhguyg

\(=\dfrac{2^{15}\cdot3^8}{3^3\cdot2^9}=2^6\cdot3^5=64\cdot243=15552\)

15552

1552

Mọi người giúp Mik với, mik cần gấp 

A=10/3

B=1/45

C=-14/20

Hok tốt:)))

Giúp mik giải rõ đc Ko?
 

\(\frac{2^{19}.27^3+15^4.4^9.9^4}{6^9.2^{10}+12^{10}}\)

\(=\frac{2^{19}.\left(3^3\right)^3+\left(3.5\right)^4.\left(2^2\right)^9.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^9.2^{10}+\left(2^2.3\right)^{10}}\)

\(=\frac{2^{19}.3^9+3^{12}.5^4.2^{18}}{2^{19}.3^9+2^{20}.3^{10}}\)

\(=\frac{2^{18}.3^9.\left(2+3^3+5^4\right)}{2^{19}.3^9.\left(1+2+3\right)}\)

\(=\frac{654}{2.6}\)

\(=\frac{109}{2}\)

Chúc bn học tốt !!!!