– Với d 1  = 12cm: ảnh ảo là :  d 1 ’ = -30cm

- Với  d 2  = -30cm: vật ảo là  d 2 ’ = 12cm (không xét).

Đáp án: B

Vì d < f nên ảnh này là ảnh ảo, nằm cùng phía với vật so với thấu kính

Áp dụng công thức thấu kính hội tụ với ảnh ảo

=> d = 60 cm

Trường hợp ảnh thật  ( d ' > 0 ) :   d + d ' = 60 ⇒ d ' = 60 - d .

Khi đó:  1 f = 1 d + 1 d ' = 1 d + 1 60 - d = 60 60 d - d 2 ⇒ d 2 - 60 d + 900 = 0

ð d = 30 (cm);  d ' = 60 – 30 = 30 (cm).

Trường hợp ảnh ảo  ( d ' < 0 ) : d ' - d = - d ' - d = 60 ⇒ d ' = - 60 - d .

Khi đó:  1 f = 1 d + 1 d ' = 1 d + 1 - 60 - d = 60 60 d + d 2 ⇒ d 2 + 60 d - 900 = 0

ð d = 12,43 cm hoặc d = 72,43 cm (loại vì để có ảnh ảo thì d < f)

ð d ' = - 60 - d = - 72,43 cm.

(đề bài), ...và cách thấu kính 12cm à (hình anh tự vẽ )

\(=>d< f\left(12cm< 20cm\right)\)=>ảnh tạo bới vật AB qua thấu kính hội tụ là ảnh ảo , lớn hơn vật và cùng chiều vật

\(=>\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}=>\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{d'}=>d'=30cm\)

=>ảnh cách tk 30cm

\(=>\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}=>\dfrac{2}{h'}=\dfrac{12}{30}=>h'=5cm\)

=>ảnh A'B' cao 5cm

\(=>\)khoảng cách giữa ảnh với vật d+d'=42cm

a) Do hứng được ảnh trên màn nên thấu kính đã sử dụng là thấu kính hội tụ.

b) 

Đổi : \(AB=h=5\left(mm\right)=0,5\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta OAB\sim\Delta OA'B'\) : \(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\) (*)

Xét \(\Delta F'OI\sim\Delta F'A'B'\) : \(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'}\).

Mà \(OI=AB\) và \(F'A'=OA'-OF'\) nên \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\).

Từ đó, suy ra : \(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\Leftrightarrow\dfrac{18}{d'}=\dfrac{12}{d'-12}\Leftrightarrow d'=36\left(cm\right)\)

Thay lại vào (*) ta được : \(\dfrac{18}{36}=\dfrac{0,5}{h'}\Leftrightarrow h'=1\left(cm\right)\)

Vậy : Ảnh ở vị trí cách thấu kính 36cm và cao 1cm.