Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5 cos 4 π t cm (với t đo bằng giây). Trong khoảng thời gian 7/6 s , quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là:
A. 42,5 cm
B. 48,66 cm
D. 45 cm
D. 30 3 cm
Bài 3: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g π2 m/s2.
Số lần động năng bằng thế năng trong khoảng thời gian 4 s là A. 16. B. 6. C. 4. D. 8.
Bài 4: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt -π/3) (cm) (t đo bằng giây).
Trong khoảng thời gian từ t = 1 (s) đến t = 2 (s) vật đi qua vị trí x = 0 cm được mấy lần? A. 6 lần. B. 5 lần. C. 4 lần. D. 7 lần. Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2πt/T + π/4) (cm). Trong khoảng thời gian 2,5T đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2A/3 là A. 9 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Bài 6: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2 (s) và t2 = 2,9 (s). Tính từ thời điểm ban đầu (to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng A. 9 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần
. Bài 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(5πt - π/3) (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = -1 cm theo chiều dương được mấy lần? A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Bài 8: Một chất điểm dao động điều hoà tuân theo quy luật: x = 5cos(5πt - π/3) (cm). Trong khoảng thời gian t = 2,75T (T là chu kì dao động) chất điểm đi qua vị trí cân bằng của nó A. 3 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 6 lần.
Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(4πt + π/3) (cm). Trong thời gian 1,25 s tính từ thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -1 cm A. 3 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 6 lần. Bài 10: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(2πt/T + π/4) (cm). Trong thời gian 2,5T kể từ thời điểm t = 0, số lần vật đi qua li độ x = 2A/3 làπ A. 6 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 9 lần.
Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8 cos(2πt+π/6)cm (t đo bằng giây). Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt=4/3 s là
A. 8 cm
B. 20 3 cm
C. 40 cm
D. 4 3 cm
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2 π t + π 6 )cm (t đo bằng giây). Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 4 3 s là
A. 8 cm.
B. 20 3 cm
C. 40 cm.
D. 4 3 cm
Đáp án C
+ Chu kì của dao động T = 1s.
+ Ta tách khoảng thời gian Δt = 1 + 1 3 s , quãng đường vật được trong 1 s luôn là 4A = 32cm.
Quãng đường ngắn nhất đi được trong một pha ba giây còn lại s [ 1 - cos ( ω Δt 2 ) ] [ 1 - cos ( 2 π . 1 6 ) ] min
→ S min
Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos 5 π t - π / 3 (cm) (t tính bằng s). Sau khoảng thời gian 4,2 s kể từ t=0 chất điểm qua vị trí có li độ -5 cm theo chiều dương bao nhiêu lần?
A. 20 lần.
B. 10 lần.
C. 21 lần.
D. 11 lần.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt + π/3), với x tính bằng cm và t tính bằng giây. Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm đi qua vị trí có li độ cm bao nhiều lần ?
A. 4 lần
B. 6 lần
C. 7 lần
D. 5 lần
Đáp án B
T = 2π/ω = 0,4 s
t = 1 s = 2T + T/2
Trong mỗi chu kì, có 2 lần chất điểm đi qua vị trí có li độ
đi qua 4 lần.
Ban đầu chất điểm ở vị trí1/2 cm theo chiều âm, sau T/2 chu kì, chất điểm ở vị trí -3 cm theo chiều dương → có 2 lần đi qua vị trí .
→ có tất cả 6 lần
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt + π/3), với x tính bằng cm và t tính bằng giây. Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 3 2 cm bao nhiều lần ?
A. 4 lần
B. 6 lần
C. 7 lần
D. 5 lần
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt + π/3), với x tính bằng cm và t tính bằng giây. Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm đi qua vị trí có li độ x = – √3/2 cm bao nhiều lần
A. 5 lần
B. 7 lần
C. 6 lần
D. 4 lần
Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = Acos2?t cm
(t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời gian Δt đó bằng
A. 1/2 (s).
B. 1/12 (s).
C. 1/6 (s).
D. 1/4 (s).
Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 4cos(πt+π/2) (cm); t tính bằng giây. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian π/40 (s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng. Tại những thời điểm nào thì vật có vận tốc bằng không?
Chọn B
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
+ Động năng bằng nửa cơ năng =>
+ Trên vòng tròn lượng giác thấy cứ sau t = T/4 thì động năng lại bằng nửa cơ năng
=> T/4 = π/40 => T = π/10 (s).
+ Tại t = 0: => thời điểm đầu tiên vận tốc bằng 0 là
Và cứ sau đó T/2 thì vận tốc lại bằng 0 => Tại những thời điểm vật có vận tốc bằng không là