Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh S x q của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD
A. S x q = πa 2 3 3
B. S x q = πa 2 2 2
C. S x q = πa 2 3 2
D. S x q = πa 2 6 2
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích xung quanh S xq của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD.
A. S xq = πa 2 3 3
B. S xq = πa 2 2 2
C. S xq = πa 2 3 2
D. S xq = πa 2 6 2
Đáp án là C
Hình nón cần tính diện tích xung quanh có chiều cao h = a, bán kính đáy
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. Kết quả tính diện tích toàn phần S t p của hình nón đó có dạng bằng πa 2 4 b + c với b, c là hai số nguyên dương và b > 1. Tính giá trị của bc?
A. bc = 5
B. bc = 8
C. bc = 15
D. bc = 7
Đáp án A
Khối nón cần tìm có chiều cao h = a, bán kính đáy r = a 2 ⇒ l = h 2 + r 2 = a 5 2
Diện tích toàn phần của hình nón là S t p = S x q + S d = πrl + πr 2 = π . a 2 . a 5 2 + π a 2 2 .
= πa 2 4 5 + 1 = πa 2 4 b + c . Vậy b = 5 c = 1 → b c = 5 .
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' cạnh a. Diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A ' B ' C ' D ' và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
A. πa 2 3 3
B. πa 2 2 2
C. πa 2 3 2
D. πa 2 6 2
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông A ' B ' C ' D ' và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A. π a 2 2 2
B. π a 2 3
C. π a 2 2 4
D. π a 2 3 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D'. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. πa 3 2 3
B. πa 2 2 2
C. πa 3 2 2
D. πa 6 2 2
Đáp án C
Dễ dàng tìm ra được đường cao a, đường sinh là a 6 2
và bán kính đáy a 2 2
kết luận được S x q = πrl = πa 3 2 2
Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông AB'C'D'. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. 2 π a 2 2
B. 6 π a 2 2
C. 2 π a 3 2
D. 3 π a 2 2
Đáp án D
Khối nón cần tìm có bán kính đáy r = a 2 2 ; chiều cao h = a .
Vậy diện tích xung quanh cần tính là S x q = π r l = π r h 2 + r 2 = 3 π a 2 2 .
