Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tanx+cotx = 4 3 3 trên đoạn 0 ; π
A. π 2
B. 3 π 2
C. π 3
D. 2 π 3
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tan x + c o t x = 4 3 3 trên đoạn 0 ; π
A. π 2
B. 3 π 2
C. π 3
D. 2 π 3
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tan x + cot x = 4 3 3 trên đoạn 0 ; π
A. π 2
B. 3 π 2
C. π 3
D. 2 π 3
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tan x + cot x = 4 3 3 trên đoạn 0 ; π .
A. π 2
B. 3 π 2
C. π 3
D. 2 π 3
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tan x + c o t x = 4 3 3 trên đoạn 0 ; π
A. π 2
B. 3 π 2
C. π 3
D. 2 π 3
Tất cả các nghiệm của phương trình tanx=cotx là
Phương trình tanx=cotx có tất cả các nghiệm là:
A. x = π 4 + k π 4 ( k ∈ Z )
B. x = π 4 + k π 2 ( k ∈ Z )
C. x = π 4 + k 2 π ( k ∈ Z )
D. x = π 4 + k π ( k ∈ Z )
Câu 1: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3(\(x-\dfrac{\pi}{4}\)) = \(\sqrt{2}\)sinx trên đoạn [0 ; 2018]
Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x (tan2x - cos2x) = cos3x - cos2x + 1 trên đoạn [0 ; 43π]
GIÚP MÌNH VỚI!!!
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình e sin x - π 4 = tan x thuộc đoạn 0 ; 50 π ?
A. 1853 π 2
B. 2475 π 2
C. 2671 π 2
D. 2105 π 2
Đáp án B
Điều kiện tan x > 0
PT ⇔ e 2 2 sin x - cos x = sin x cos x ⇔ sin x e 2 2 sin x = cos x e 2 2 cos x
Xét hàm số y = f t = t e 2 2 t t - 1 ; 1
Khi đó f ' t = e 2 2 t 1 - t 2 2 e 2 t > 0 ∀ t - 1 ; 1 do đó hàm số f(t) đồng biến trên [-1;1]
Ta có f sin x = f cos x ⇔ cos x ⇔ tan x = 1 ⇔ x = π 4 + k π
Với x ∈ 0 ; 50 π ⇒ k = 0 ; 1 ; 2 ; . . . ; 49 ⇒ tổng nghiệm của pt là
50 π 4 + 1 + 2 + . . . + 49 π = 2475 2 π
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình e sin x - π 4 = tan x thuộc đoạn 0 ; 50 π
A. 1853 π 2
B. 2475 π 2
C. 2671 π 2
D. 1853 π 2
Chọn B.
Điều kiện :
Ta có
Xét hàm số có với mọi
Suy ra f(t) là hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 0) và (0; 1)
Mà
Lại có nên
Vậy tổng cần tính là