Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. S A ⊥ B D .
B. S C ⊥ B D .
C. A D ⊥ S C .
D. S O ⊥ B D .
Cho hình chóp đều S.ABCD. Xét các khẳng định sau:
i) Đáy ABCD là hình vuông;
ii) SA = SB = SC = SD;
iii) Hình chóp có bốn mặt;
iv) SO vuông góc vói mặt đáy, với O là trung điểm AB.
Số khẳng định sai là:
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau:
Trong các khẳng định trên, có tất cả bao nhiêu khẳng định ĐÚNG ?
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, S A ⊥ A B C D . Tìm khẳng định sai?
A. A D ⊥ S C
B. S C ⊥ B D
C. S A ⊥ B D
D. S O ⊥ B D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. S O ⊥ A B C D
B. C D ⊥ S B D
C. A B ⊥ S A C
D. C D ⊥ A C
Đáp án B
+) Tam giác SAC cân tại S có SO là trung tuyến
⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ AC.
+) Tam giác SBD cân tại S có SO là trung tuyến
⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ BD.
- Từ đó suy ra SO ⊥ (ABCD).
→ Do ABCD là hình thoi nên CD không vuông góc với BD. Do đó CD không vuông góc với (SBD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA=SC và SB=SD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. C D ⊥ S B D
B. S O ⊥ A B C D
C. B D ⊥ S A
D. A C ⊥ S D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. I là trung điểm SC
B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD
C. I là giao điểm của AC và BD
D. I là trung điểm SA.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. I là trung điểm SC
B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD
C. I là giao điểm của AC và BD
D. I là trung điểm SA
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. I là trung điểm SC
B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD
C. I là giao điểm của AC và BD
D. I là trung điểm SA.