Khối cầu (S) có bán kính bằng r và thể tích bằng V. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  V = 4 3 πr 3

B. V = 4 3 π 2 r 2

C. V = 4 3 π 2 r 3

D. V = 4 3 πr

Cho ba điểm A,C,B nằm trên một mặt cầu (S) có bán kính bằng R, biết A C B ^ = 90 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Đoạn thẳng AB là một đường kính của mặt cầu. 

B. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.

C. Tam giác ABC vuông tại B. 

D. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng R.

Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?  

A. Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý.

B. Chiều cao mô hình không quá 1,5 mét.

C. Chiều cao mô hình tối đa là 2 mét.

D. Chiều cao mô hình dưới 2 mét.

Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng

A. Chiều cao của mô hình không quá 1,5 mét

B. Chiều cao của mô hình tối đa là 2 mét

C. Chiều cao của mô hình dưới 2 mét

D. Mô hình có thể đat được chiều cao tùy ý

Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R, độ dài đường cao h. Kí hiệu S_tp là diện tích toàn phần của hình trụ và V là thể tích khối trụ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.  V = 1 3 π R 2 h

B.  S t p = π R h

C.  S t p = 2 π R h + π R 2 h

D.  S t p = 2 π R ( h + R )

Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho khối cầu (S) có bán kính R. Một khối trụ có thể tích bằng 4 π 3 9 R 3 và nội tiếp khối cầu (S). Chiều cao khối trụ bằng

A.  2 3 3 R

B. 2 2 R

C. 3 3 R

D.  R 2

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai ?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.  h = 2 R .

B.  h = 2 R .

C.  R = h .

D.  R = 2 h .