Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O . H là trực tâm của tam giác . D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A .
a) Xác định vị trí của D để BHCD là HBH
b) Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của D qua các đường thẳng AB và AC . CMR ba điểm P ; Q ; H thẳng hàng
c) Tìm vị trí của D để PQ lớn nhất
a) D là giao điểm của đường vuông góc của AB tại B , đường vuông góc của AC tại C và đường tròn O
b) Vì P đối xứng với D qua AB ==> BD=PB ; tương tự DC=CQ
GỌI GIAO ĐIỂM CỦA HD VÀ BC LÀ K
vì BHCD là HBH ==> DK=KH ==> \(\frac{DK}{KH}=1\)
ÁP DỤNG TA-LÉT ĐẢO VÀO 2 TAM GIÁC DHP VÀ DHQ LÀ RA
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O . H là trực tâm của tam giác . D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A .
a) Xác định D để BHCD là HBH
b) GỌi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của D qua các đường thẳng AB và AC . CMR P ; H ; Q thảng hàng
c) Tìm vị trí của D để PQ có độ dài lớn nhất
Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O . H là trực tâm của tam giác. D là 1 điểm trên cung BC không chứa điểm A.
a. Xác định vị trí điểm D để tứ giác BHCD là hình bình hành
b. Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của điểm D qua các đường thẳng AB và AC. CMR: P,H,Q thẳng hàng
c. Tìm vị trí D để PQ có độ dài lớn nhất
a) Giả sử đã tìm được điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành. Khi đó: BD//HC; CD//HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên CH và BH
BD và CD.
Do đó: ABD = 900 và ACD = 900 .
Vậy AD là đường kính của đường tròn tâm O
Ngược lại nếu D là đầu đường kính AD của đường tròn tâm O thì tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Vì P đối xứng với D qua AB nên APB = ADB
nhưng ADB =ACB , ADB = ACB. Do đó: APB = ACB
Mặt khác: AHB + ACB = 1800 APB + AHB = 1800
Tứ giác APBH nội tiếp được đường tròn nên PAB = PHB
Mà PAB = DAB do đó: PHB = DAB
Chứng minh tương tự ta có: CHQ = DAC
Vậy PHQ = PHB + BHC + CHQ = BAC + BHC = 1800
Ba điểm P; H; Q thẳng hàng.
c) Ta thấy APQ là tam giác cân đỉnh A
Có AP = AQ = AD và PAQ = 2BAC không đổi nên cạnh đáy PQ đạt
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. H là trực tâm của tam giác. Gọi M là một điểm trên cung BC không chứa điểm A( M không trùng với B và C). Gọi N và P lần lượt là điểm đối xứng của M qua các đường thẳng AB và AC. câu a: chúng minh N, H, P thẳng hàng. câu b: Khi góc BOC = 120 độ, xác định vị trí của điểm M sao cho 1/MB + 1/ MC đạt giá trị nhỏ nhất
9 tháng 11 2021 lúc 20:18
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và D là 1 điểm tùy ý thuộc cung BC không chứa điểm A.Gọi I,K lần lượt là điểm đối xứng của D trên AB,AC a.CM:KI=2AD.sinBAC b.Xác định vị trí của điểm D để tam giác AKI có chu vi lớn nhất
16 tháng 6 2021 lúc 15:48
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, E là một điểm trên cung BC không chứa điểm A. 1. Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành. 2. Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của E qua các đường thẳng AB và AC. Chứng minh rằng 3 điểm P, H, Q thẳng hàng. 3. Tìm vị trí của điểm E để PQ có độ dài lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, E là một điểm trên cung BC không chứa điểm A. 1. Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành. 2. Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của E qua các đường thẳng AB và AC. Chứng minh rằng 3 điểm P, H, Q thẳng hàng. 3. Tìm vị trí của điểm E để PQ có độ dài lớn nhất.
sorry
mình mới học lớp 5 nên chắc ko giải được bài này
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). M là một điểm trên cung BC không chứa A. Gọi. D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, AC và AB
a) Chứng minh rằng D, E, F thẳng hàng.
b) Gọi I, J, K lần lượt là các điểm đối xứng của M qua D, E, F. Chứng minh rằng I, J, K cùng thuộc một đường thẳng và đường thẳng đó đi qua trực tâm H của tam giác ABC.
giúp mình với:
cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC với trực tâm H, M là một điểm bất kì trên cung BC không chứa A.
a) Xác định vị trí M để tứ giác BHCM là hình bình hành.
b) gọi các điểm đối xứng của M qua AB, AC lần lượt là N, E. chứng minh tứ giác AHBN, AHCE nội tiếp được.
c) chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàng.
Helppppppppp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. D là điểm đối xứng với A qua O.
CM: BHCD là hình bình hành.