Lời giải:

$y=3x^2-12+12$

Tọa độ đỉnh $P$: \((\frac{-b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a})=(\frac{12}{2.3}, \frac{4.3.12-12^2}{4.3})=(2,0)\)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;4\right);\left(1;1\right)\right\}\)

Sửa đề: (P): \(y=x^2+5x-6\)

Tọa độ đỉnh của (P) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=-\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{\text{Δ}}{4a}=-\dfrac{5^2-4\cdot1\cdot\left(-6\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{25+24}{4}=-\dfrac{49}{4}\end{matrix}\right.\)

=>Trục đối xứng của (P) là \(x=-\dfrac{5}{2}\)

Tọa độ giao điểm của (P) với trục Ox sẽ là nghiệm của hệ phương trình sau đây:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+5x-6=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-6;1\right\}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tọa độ các giao điểm của (P) với trục Ox là A(-6;0) và B(1;0)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{1}{4}x^2-mx-n=0\)

THeo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+n=2\\\left(-m\right)^2-4\cdot\left(-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\left(-n\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2-n\\m^2-n=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2-n\\n^2-4n+4-n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\in\left\{1;4\right\}\\m\in\left\{1;-2\right\}\end{matrix}\right.\)

pthdgd

2x^2-x-1=0

(x-1)(2x+1)=0

x=1=>y=2: x=-1/2=> y=1/2

td gd

A(1;2);B(-1/2;1/2)

b.

C(m,2m^2);∆: x-y+1=0

S∆sbc max =>sAd(c,∆) max

|m-(2m^2)+1|/√(1+1) max

dk m€(-1/2;1)

F(m)=-2m^2+m+1=

(2m+1)(1-m)>0

|f(x)|=-2m^2+m+1=-2(m-1/4)^2+9/8

khi m=1/4

C(1/4;1/8)

Ở đây a = 2; b = -2; c = -2. Ta có Δ   =   ( - 1 ) 2   -   4 . 2 . ( - 2 )   =   17

    Trục đối xứng là đường thẳng x = 1/4; đỉnh I(1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0; -2).

    Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

Vậy các giao điểm với trục hoành là

Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{1}{2}x-1\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{-2^2}{2}=-2\)

Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=-\dfrac{1^2}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

a, Thay m = -1/2 vào (d) ta được : 

\(y=2x-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2\Rightarrow y=2x+3\)

Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

\(\Delta=4-4\left(-3\right)=4+12=16>0\)

\(x_1=\frac{2-4}{2}=-1;x_2=\frac{2+4}{2}=3\)

Vói x = -1 thì \(y=-2+3=1\)

Vớ x = 3 thì \(y=6+3=9\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 điểm là A ( -1 ; 1 ) ; B ( 3 ; 9 )

b, mình chưa học 

\(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4\left(x_1+x_2\right)\)(1)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có: 

\(x^2=2x-2m+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0\)

Theo hệ thức Vi-et ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}\)

Từ (1)  \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow4-4m+4=8\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

vậy..

sửa lại hoàn chỉnh cho câu a nhé んuﾘ ｲ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )  e mới học a ko trách đâu nhưng đi thi làm thế này trừ bị điểm

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của (d) và (P) :

\(x^2=2x-2m+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0\)

Thay m=\(\frac{-1}{2}\)vào ...

đến đây delta trình bày như e đc r 

b) Cấn Minh Vy  câu a có pt giao điểm chung  rồi thì câu b ko cần đâu bỏ đi nha, chả qua mình viết thế để tách bài riêng biệt