a) 2n + 11 chia hết cho n + 3 

⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3

⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3

⇒ 5 chia hết cho n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5} 

⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {2} 

b) n + 5 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1 

⇒ 6 chia hết cho n - 1 

⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5} 

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {2; 0; 3; 4; 7} 

c) 3n + 10 chia hết cho n + 2

⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2

⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2 

⇒ 4 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} 

⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2}

d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1 

⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1

⇒ 6 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6} 

⇒ n ∈ {0; -1; 1/2; -3/2; 1; -2; 5/2; -7/2}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1} 

a) Ta có : n-2017\(⋮\)n-2018

\(\Rightarrow\)n-2018+1\(⋮\)n-2018

Vì n-2018\(⋮\)n-2018 nên 1 \(⋮\)n-2018

\(\Rightarrow n-2018\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

+) n-2018=-1

    n=2017  (thỏa mãn)

+) n-2018=1

     n=2019  (thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){2017;2019}

c) Ta có : 2n-3\(⋮\)2n-5

\(\Rightarrow\)2n-5+2\(⋮\)2n-5

Vì 2n-5\(⋮\)2n-5 nên 2\(⋮\)2n-5

\(\Rightarrow2n-5\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

+) 2n-5=-1\(\Rightarrow\)2n=4\(\Rightarrow\)n=2  (thỏa mãn)

+) 2n-5=1\(\Rightarrow\)2n=6\(\Rightarrow\)n=3  (thỏa mãn)

+) 2n-5=-2\(\Rightarrow\)2n=3\(\Rightarrow\)n=1,5  (không thỏa mãn)

+) 2n-5=2\(\Rightarrow\)2n=7\(\Rightarrow\)n=3,5  (không thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){2;3}

a/ \(n^2-2⋮2n+3\)

Mà \(2n+3⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n^2-4⋮2n+3\\2n+3⋮2n+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n^2-4⋮2n+3\\2n^2+9⋮2n+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow13⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\inƯ\left(13\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2n+3=1\\2n+3=13\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=\frac{11}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

b/ \(n-7⋮n+3\)

Mà \(n+3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow10⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(10\right)\)

Ta có các trường hợp :

+) n + 3 = 1 => n = -2

+) n + 3 = 2 => n = -1

+) n + 3 = 5 => n = 2

+) n + 3 = 10 => n = 7

Vậy ...

a) Ta có: n+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+3+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+5 chia hết cho n-3

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=>n thuộc {4;8;2;-2}

b)Ta có: n-6 chia hết cho n-1

=>(n-1)+1-6 chia hết cho n-1

=>(n-1)-5 chia hết cho n-1

Mà n-1 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=>n thuộc {2;6;0;-4}

3n + 5 ⋮ n (n \(\ne\) -5)

3n + 5 ⋮ n

        5 ⋮ n

   n \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

  Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {1; 5}

b, 18 - 5n ⋮ n (n \(\ne\) 0)

           18 ⋮ n

    n \(\in\) Ư(18) = { -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}

    Vì n \(\in\) {1; 2; 3; 6; 9; 18}

c,       2n + 7 \(⋮\) n + 1 (n \(\ne\) -1)

    2n + 2 + 5 ⋮ n + 1

 2.(n + 1) + 5 ⋮ n + 1

                   5 ⋮ n + 1

     n + 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

     n \(\in\) { -6; -2; 0; 4}

   vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {1; 5}

a) Ta có: n+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+3+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+5 chia hết cho n-3

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=>n thuộc {4;8;2;-2}

b)Ta có: n-6 chia hết cho n-1

=>(n-1)+1-6 chia hết cho n-1

=>(n-1)-5 chia hết cho n-1

Mà n-1 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=>n thuộc {2;6;0;-4}

Ta có: n+2 chia hết n-3

=> n-3+3+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+5 chia hết cho n-3

Vì (n-3) chia hết cho n-3 => (n-3)+5  chia hết n-3 

<=> 5 chia hết n-3 hay n-3 \(\inƯ\left(5\right)\)

=> n-3\(\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

=>n \(\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)

​Mk chỉ làm được bằng 1 cách thui.

khó gì:

cách 1 : biến đổi vế trước giống vế sau

cách 2 : lấy vế trước trừ vế sau

bài này làm ra thì dài lắm 

nha , sau đó tui giải cho

à , kết bạn luôn cho nó vui

mk chỉ bít làm 1 cách chứ cách thứ 2 mk ko bít