2 + 1 2

Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh D của hình vuông. Các điện tích q đặt tại các đỉnh A, B, C tác dụng lên điện tích q đặt tại D các lực F 14 → , F 24 → , F 34 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:  F 14 = F 34 = k q 2 a 2 ;   F 24 = k q 2 2 a 2 .

Hợp lực của các lực đó là F 1234 → =  F 14 → + F 24 → + F 34 →  có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: F 1234  = k q 2 a 2 ( 2 + 1 2 ). Để điện tích q đặt tại D cân bằng thì điện tích Q tác dụng lên điện tích q đặt tại D lực F 54 → phải thoả mãn: F 54 → = - F 1234 → . Để các điện tích đặt trên các đỉnh khác cũng cân thì Q phải là điện tích âm và đặt tại tâm O của hình vuông.

Khi đó: F₅₄ = F₁₂₃₄ hay 2 k | Q | q a 2 k q 2 a 2 = ( 2 + 1 2 )

ð Q = - q 2 ( 2 + 1 2 ) = - 0,957q.

Đáp án B

Để hệ cân bằng thì hệ lực phải đồng phẳng, Q phải mang điện tích âm, đặt tại tâm của tam giác đều và hợp lực tác dụng lên các điện tích đặt tại các đỉnh bằng 0 (xét tại C):

Đáp án B

Để hệ cân bằng thì hệ lực phải đồng phẳng, Q phải mang điện tích âm, đặt tại tâm của tam giác đều và hợp lực tác dụng lên các điện tích đặt tại các đỉnh bằng 0 (xét tại C).

F ' = F ⇔ k Q q O C 2 = 2 k q 2 A C 2 cos 30 0 ⇒ Q = - q 3

Các điện tích  q 1 , q2 và q3 tác dụng lên điện tích q4 các lực điện  F 14 → ,  F 24 →  và  F 34 → . Để  q 4  cân bằng thì  F 14 → +  F 24 →  +  F 34 →  =  0 → . Vì  q 1 = q 2 = q 3 = q ⇒ q 4  phải nằm ở tâm của tam giác ABC.

Vì tính đối xứng của hệ nên để hệ cân bằng ta chỉ cần xét thêm điều kiện cân bằng của một trong ba điện tích kia, chẳng hạn  q 3 .

Để  q 3  cân bằng thì  F 43 → +  F 13 →  +  F 23 →  =  0 →  ð  F 43 → = - ( F 13 →  +  F 23 → ).

Để  F 43 → và ( F 13 →  +  F 23 → ) ngược chiều thì  q 4   <   0 .

Để | F 43 → | = | F 13 →  +  F 13 → | thì  k . | q 4 q | O C 2 = k | q 4 q | a 3 3 2 = 2 k q 2 a 2 . cos 30 ° = k . q 2 a 2 3

ð| q 4 | =  3 3 q =  4 , 36 . 10 - 6  C. Vậy  q 4 = - 4 , 36 . 10 - 6 C

Đáp án D

QEZ                                                         

D